Exo vecteurs

[Gui54]

Salut, je suis en Term S et j'ai un exercice sur les complexes qui comporte une partie avec des vecteurs.

Enoncé:
On a un cercle C de centre O; soit A et B 2 points du cercle. On place sur le cercle un troisieme point mobile M distinct de A et B. G est le centre de gravité du triangle ABM.

L'une des questions était: soit I le milieu de [AB]. Quelle relation vectorielle lie le vecteur IG et le vecteur IM?
J'ai trouvé: vect IG= 1/3 vect IM

J'en déduis que G est l'image de M par une homothétie h de centre I et de rapport 1/3.

La question suivante est:
En déduire une inclusion du lieu de G dans un ensemble (E) à préciser.

Je ne comprend pas du tout cette question car je ne sais pas ce qu'est une inclusion (la définition du dico ne m'avance pas beaucoup...). Si quelqu'un peut m'aider à y répondre merci d'avance! :happy2:

[Ericovitchi]

inclusion ça veut dire "qui est inclut".
Effectivement la question est un peu tarabiscotée.

Le lieu de G se déduit donc du lieu de M par une homothétie. Comme M parcours un cercle, G parcours aussi un cercle (homothétique de (C) par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3)). Cela dit quand M est en A ou B le problème se dénature et on a par forcement le droit de prendre ces deux point G spéciaux (les homothétiques de A et B).
Donc moi je comprend de la question tarabiscoté de ton problème que l'ensemble (E) est inclus dans ce cercle homothétique (inclus seulement car on a enlevé 2 points du cercle).
Mais bon ça n'est pas garanti à 100% que c'est ça qu'a voulu dire le concepteur de cet exercice.


(L'autre possibilité c'est qu'il veut te faire dire que le cercle (E) est "à l'intérieur" du premier cercle. Mais ça ne me plait pas comme explication car "à l'intérieur" ça n'est pas "inclus dans". Un cercle, ça n'est pas un disque.)