Vecteur seconde

[grewolker]

bonjours à tous

soit ABCD un quadrilatère quelconque.
Soient I,J,K et L mes mileur respectifs des cotés [AB] ,[BC] ,[CD] ,[DA].
1) Demontrer que le vecteur IJ = 1/2AC

2) Demontrer que l'on a le vecteur LK = le vecteur IJ.

exo 2

ABC est un triangle quelconque.
Les points E et F sont tels que BE= 2CA et AF= -1/2 AB + AC.

1) Placer les points E et F sur uen figure ( que vous completerez au fur et a mesure de l'exercice).

2) Montreer grace à la relation de Chales que l'on a AE= AB-2AC.

3) En deduire que l'on a AE= -2AF.

4)Soit I le milieu de [AB]. Exprimer le vecteur CI en fonction des vecteurs AB et AC.

5) En deduire que les droites (CI) et (AF) sont parallèles.

ps: je n'ai pas reussi à mettre la fleche sur les vecteurs

Merci d'avance.

[Tonial]

1) théorème des milieux dans un triangle (ABC dans ce cas)
2) Idem dans EDC

IJ=1/2AC=LK
Donc IJ=LK

Pas dur....

Exo 2:

1)AE=AB+BE.... continues tout seul

2) -AF= -2( -1/2AB=AC) a toi de jouer...

Le reste tu peux le faire seul.
Jpense pas que tu ai beaucoup cherché....