Dm TES log. // Systeme

[marionp]

Bonjour, voici l'énoncé :

Soit P le polynôme défini sur R par : P(x)= x^3-x^2-14x+24.
1) a) Déterminer les réels a, b et c tels que : P(x)= (x-2) (ax^2+bx+c).
b) On admet que a=1, b=1 et c=-12. Résoudre dans R l'équation P(x)=0

2) En déduire les solutions de l'équation suivante: 2ln(x) - ln(14x-24).

Alors pour la 1) a), il me semble qu'il faut faire un système... seulement je n'arrive pas à le déterminer, est ce qu'il serait possible d'avoir un peu d'aide afin de continuer mon Dm? Merci :)

[Dinozzo13]

Bonjour, voici l'énoncé :

Soit P le polynôme défini sur R par : P(x)= x^3-x^2-14x+24.
1) a) Déterminer les réels a, b et c tels que : P(x)= (x-2) (ax^2+bx+c).
b) On admet que a=1, b=1 et c=-12. Résoudre dans R l'équation P(x)=0

1)a) dévellope P(x)= (x-2) (ax^2+bx+c) pour arriver à la forme :
P(x)=(...)x^3+(...)x^2+(...)x+(...), ensuite tu procède par identification ce qui te donne un systeme, c'est le cours de 1re S ^^.
b) sers toi de P(x)= (x-2) (ax^2+bx+c) avec les valeurs de a,b et c proposées .

[Dinozzo13]

2) En déduire les solutions de l'équation suivante: 2ln(x) - ln(14x-24).

Là, il y a un problème, il s'agit d'une expression, pas d'une équation :hum:

[marionp]

Par identification (j'ai cherché sur internet mais pas tellement compris..) c'est-a-dire :
ax^3+(b-2a)x^2+(-2b+c)x -2c

d'où : x^3-x^2-14x+24 = ax^3+(b-2a)x^2+ (-2b-c)x -2c
donc a=1
b-2a=0 (?)
-2b-c=-13 (?)
-2c=0
(Hum hum :triste: )

et effectivement, désolée je me suis trompée:
2) En déduire les solutions de l'équation suivante: 2ln(x)-ln(x-1)= ln(14x-24).

[Dinozzo13]

C'est bon pour la 1°) ???

[marionp]

euh je ne sais pas si les résultats sont justes, j'ai essayé d'appliquer la méthode trouvée sur internet