Methode De Newton

[kevin313]

Bonjour à tous,
Je suis en face d'un problème, et recherche quelques piste a propos de la méthode de Newton.
En fait je ne sais pas trop comment déterminer cette question :

On considère un polynôme P ayant plusieurs racines réelles.
Quelle racine est approximativement déterminée par la méthode de Newton ? Comment utiliser Newton pour déterminer les autres racines ? Application sur
P1(x) = x4 – 10x3 + 35x2 - 50x + 24

Vu qu'ici 1 est un zéro exact .
D'avance, merci.

[Ben314]

Tout ce que je sais, c'est que l'on peut montrer que la méthode de newton marche trés bien (et même extrèmement bien) lorsque le Uo de la méthode est "bien placé" (il faut étudier la dérivée seconde de la fonction....)
Je sais aussi que, si l'on tire les Uo plus ou moins au pif, cela fabrique... de jolies fractales... (à condition de travailler dans C) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale_de_Newton