Démonstration de géométrie

par **Flexy** » 14 Déc 2009, 18:05

Bonjours, je bloque completement sur un exercice de mon DM, j'ai fait les autres ex mais celui çi, je suis paumée. Alors, voila l'énoncé :

A,B,C et D sont quatres points distinsts deux à deux.
E,F,G et H sont les milieux respectifs des côtés [AB],[BC],[CD],[DA].

1) Si ABCD est un losange alors EFGH est un rectangle.
J'ai pensé a la demontrer a l'aide de la somme des angles mais j'en suis pas sure
3) A quelle condition EFGH est-il un carré ?

par **Dinozzo13** » 14 Déc 2009, 18:15

Salut !
1°) Sers-toi des propriétés du losange, tous les côtés sont égaux, ses diagonales se coupent en leurs milieu perpendiculairement, ses côtés sont parallèles deux à deux et tires-en des conclusion.

par **Flexy** » 14 Déc 2009, 18:18

en fait, je dois le demontrer avec le théoreme de Thales, c'est ça ?

par **Dinozzo13** » 14 Déc 2009, 18:20

Pas forcément. Dis-toi, que faut-il pour que EFGH soit rectangle ?

par **Flexy** » 14 Déc 2009, 18:22

que ABCD soit un losange ? :we:

par **Flexy** » 14 Déc 2009, 18:33

et pour la question 4), il faut le demontrer en disant que les points sont placé a egales distance donc que les cote sont egaux, donc que ce sont des carré ? mhh, c'est ce que j'ai fais...

par **Dinozzo13** » 14 Déc 2009, 18:44

Flexy a écrit:que ABCD soit un losange ? :we:

oui mais non :ptdr: . Il faut que (EF) // (GH) et (EG) // (FH) et qu'il y ait un angle droit, démontre-le

par **Flexy** » 14 Déc 2009, 18:53

alors il faut utiliser la propriete : les diagonales d'un losanges se coupent en leurs milieux perpendiculairement.
Si HE // DB, GF // DB, alors HE // GF
Si EF // AC, HG // AC, alors EF // HG
c'est ça non ?

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Demontration

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