Exponentielles

[Jess_L]

Dans mon cours sa dit r= Va²+b²
Aprés une fois qu'on a r p, trouve Cos teta= a/r
Sin teta= b/r
C'est sa ? =)

[Jess_L]

J'ai reussi =D et de mes propres moyens..

Mais la je m'oppose a un exercice trop trop dur ! x)

z1^4=64z3

Sachant que z1= 2V3-2i et que z3= -2+iV3

La question est Vérifié que z1^4=64z3

Explication.. ? =D

[annick]

pareil, on passe par la forme trigonométrique ou exponentielle :

z1= 2V3-2i=4(cos(-pi/6)+isin(-pi/6))=4e^(i(-pi/6)

Or on a appris que (cost+isint)^m=cos(mt)+isin(mt) (Formule de Moivre, je crois) ou (eit)^m=e^(imt)

Donc [4e^(i(-pi/6)]^4=256e^(i4(pi/6))=256e^(i2pi/3)

Tu fais de même de l'autre côté de l'égalité et tu vois que ça marche