PGCD,complexe voir limite

[Turn]

Bonjour bonjour tout le monde voilà le problème en question :


J'ai un problème pour à partir de la question 2 que je n'arrive pas à faire car j'arrive pas à encadrer Vn donc après je peux pas savoir la convergence, sa limite et pareil pour u même si je pense qu'il faudra utiliser le th. des gendarmes.


Après une petite question sur le PCGD dont j'ignore le méthode pour la faire ^^ :



Enfin pour l'exercice des complexes j'ai fais la question 1 et 2 mais pour la 3 je en vois pas ocmment faire ?? Poser c=x+iy ?? sachant que (OC)=OB'=OA'=K.
J'ai trouvé a'=2i, b'= ( (-3 racine de 3) /2) + (3/2)i



Merci d'avance en esperant que vous pourriez m'aider et que je pourrais comprendre ^^.

[flight]

pour la reponse 2a)

on doit montrer que a^d-1 divise a^n-1

comme n=dk alors a^n-1=a^dk-1=(a^d)k-1

comme x^k-1=(x-1)(1+x+x²+....x^k-1)


alors a^n-1= (a^d)k-1=(a^d-1)(1+a^d+a^2d+......+a^d(k-1))


et donc a^d-1 divise a^n-1

[Turn]

Hum merci en faite il faut utiliser ce qu'il faut démontrer précédemment :we: :we: oki oki ^^

[becirj]

Bonjour

Exercice 1

On encadre chaque terme de la somme à l'aide de la double inégalité de la première question :


...


On additionne membre à membre les inégalités ce qui donne on encadrement de . Il faut calculer les sommes obtenues.
pour la somme de droite, on a au numérateur la somme des termes d'une suite arithmétique et à gauche, il faut utiliser la formule donnée.

[becirj]

Exercice 3

3.a)Il suffit de penser que , ...

[Turn]

Bonjour

Exercice 1

On encadre chaque terme de la somme à l'aide de la double inégalité de la première question :


...


On additionne membre à membre les inégalités ce qui donne on encadrement de . Il faut calculer les sommes obtenues.
pour la somme de droite, on a au numérateur la somme des termes d'une suite arithmétique et à gauche, il faut utiliser la formule donnée.

Je ne comprend pas ce que tu apels somme de droite et formule donnée ?? :hein:

[Turn]

Exercice 3

3.a)Il suffit de penser que , ...

(a-b)(a+b)=a²-b² oki mais ici "C" et "C barre" sont différents donc on peut pas appliquer l'indentité remarquable ?! :hein:

[becirj]

Quand on additionne membre à membre les inégalités, on obtient à droite :
Cette somme est égale à :
(en utilisant la somme des termes d'une suite arithmétique)

Toujours en additionnant membre à membre les inégalités, on obtient à gauche :


Je calcule la somme entre crochets en utilisant la formule donnée dans le texte :


On obtient donc à gauche :


Il ne reste plus qu'à écrire l'encadrement de et le théorème des gendarmes permet de trouver la limite de .

Exercice 3

[Turn]

Hum tu parlais de la somme des termes en fait oki autant pour moi :we: Merci Merci bcp !!! :happy2: