Exercice polynomes taux et travail.

[popo2921]

Bonjour ! Je suis sur un devoir maison et je n'arrive pas à trouver comment résoudre ce problème ... voici l'énoncé :

* Thomas et Alex sont employés à des taux différents, Thomas reçoit 960€ après x heures de travail. Alex, lui reçoit 540€ après avoir travaillé 6h de moins que Thomas.
Si Thomas avait travaillé 6h de moins et Alexis 6h de plus ils auraient reçu la même somme tous les deux.
Combien d'heures chacun a-t-il travaillé et à quel taux ?

Voilà =/ Je suis désolée de demandez de l'aide comme ça. Mais j'espère avoir une réponse. Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

tu devrais nous dire où tu en es et ce que tu as fait !

[popo2921]

Et bien ...

On sait que soit X le nombre d'heures de travail.

Donc : Je peux dire que 960 = x
et 540 = x-6

de plus : 960 - 6x = 540 + 6x.

Mais je vois pas très bien comment résoudre étant donné qu'il faut utilisé les Polynômes il me semble ...

[popo2921]

Ah c'est bon j'ai trouvé !

Thomas travaille x heures au taux de 960/x de l'heure .

Alex ................. (x-6) ......au taux de 540/(x-6) de l'heure.

Si Thomas avait travaillé 6h de moins : donc (x-6)h au taux de 960/x de l'heure

et si Alex avait travaillé 6h de plus : donc x h au taux de 540/(x-6) de l'heure

ils auraient reçu la même somme tous les 2 :

ce qui donne :

(x-6)*(960/x)=x*540/(x-6)

On peut simplifier par 60 :

(x-6)*16/x=9x/(x-6)--->on arrive à une équa du second degré.

On trouve x1=2 qui ne peut pas être retenu car (x-6) < 0 et x2=24.