j'ai un dm a faire j'ai déjà commencer à le faire mais je suis bloqué depuis 3 jour sur ces 4 questions
voici l'énoncé
On considère un cercle C de centre O et de rayon R,et un cercle C' de centre O' et de rayon R'(R' < R)tangent au cercle C en un point H (voir la figure ci contre)
En enlevant au grand disque le petit on obtient une surface appelée "lunule".
On réalise une plaque ayant cette forme, de masse homogenement répartie. On veut que le centre d'inertie G de cette lunule soit situé exactement sur le cercle C'.
3)Justifier que les masses sont proportionnelles aux aires, puis que O doit être barycentre des points pondérés (O',;)r2) et (G,;)r2-;)r'2) (;)r2 pi R au carré)(;)r'2 pi R' au carré)
4)En déduire une relation vectorielle entre OO et OG ,puis entre les longueurs OO' et GO.
5)En exprimant OO' et GO à l'aide de R et R',demontrer que : (R/R')2 - (R/R')-1 = 0
6)Démontrer que R/R' est égal au nombre d'or
voici la figure faite par mes soin désolé je ne sais pas utilisé de logiciel de géométrie
merci d'avance