[COMPLEXES] Terminale S, ensemble de points.

[Obiwan]

Bonjour à tous,
C'est plutôt une question niveau terminale S, je l'ai posté ici, je demanderai d'effacer l'autre topic ^^

J'ai un grand doute au niveau de la détermination d'un ensemble de points, je vous explique ceci :

Soit M le point d'affixe z=x+iy dans un repère orthonormal direct du plan.

* |z-i|=2
détermination : l'ensemble des points M est un cercle de centre A(i) de rayon 2
équation : x²+(y-1)²=2²


* arg(z-i)=;)/2
détermination : Je pense, en visualisant un petit peu dans ma tête, qu'il s'agit d'une demi droite, passant par le point A(i) exclu, et de coefficient directeur pi/2, mais je ne sais pas si c'est bon ou bien exprimé!
équation : il me faut l'équation de la droite qui comprend cet ensemble de point... et là ^^" Je dirais y=(;)/2)x+i

Voilà pour la valeur absolu je suis quasiment certain, mais voilà pour l'argument je ne sais pas comment l'expliquer.

Cordialement,
Obi'

[titine]

Bonjour à tous,
C'est plutôt une question niveau terminale S, je l'ai posté ici, je demanderai d'effacer l'autre topic ^^

J'ai un grand doute au niveau de la détermination d'un ensemble de points, je vous explique ceci :

Soit M le point d'affixe z=x+iy dans un repère orthonormal direct du plan.

* |z-i|=2
détermination : l'ensemble des points M est un cercle de centre A(i) de rayon 2
équation : x²+(y-1)²=2²


* arg(z-i)=;)/2
détermination : Je pense, en visualisant un petit peu dans ma tête, qu'il s'agit d'une demi droite, passant par le point A(i) exclu, et de coefficient directeur pi/2, mais je ne sais pas si c'est bon ou bien exprimé!
équation : il me faut l'équation de la droite qui comprend cet ensemble de point... et là ^^" Je dirais y=(;)/2)x+i

pi/2 n'est pas le coef dir de la droite.
pi/2 est la mesure de l'angle (vec(u),vec(AM)). M étant un point de la demi droite et u étant le vecteur du repère (O,u,v)
Ca signifie que ta demi droite est verticale vers le haut.
Fais un dessin.
En fait il s'agit de la partie de l'axe des ordonnées située au dessus de 1.

[Obiwan]

pi/2 n'est pas le coef dir de la droite.
pi/2 est la mesure de l'angle (vec(u),vec(AM)). M étant un point de la demi droite et u étant le vecteur du repère (O,u,v)
Ca signifie que ta demi droite est verticale vers le haut.
Fais un dessin.
En fait il s'agit de la partie de l'axe des ordonnées située au dessus de 1.

Oui tout à fait merci, c'est idiot pour le coefficient directeur.
Mon problème est surtout de la nommer, en fait ce n'est pas pi/2 mais -pi/4
Là je suis bien avancé... dire que c'est la demi-droite d'origine A(i) privé de A (car arg(o) n'existe pas) formant un angle de -pi/4 (ou de coefficient directeur égal à -1) c'est pas très correct, si? ^^