Exercice sur la dérivation , tangente

[toubi]

Bonjour,

Dans un ancien exercice, fait avec mon prof nous avons dit que si (T) tangente en A(2;2) <=> f'(2)=-1, je ne comprend pas trop comment il a fait. J'ai un autre exercice a faire dans le même genre et je suis bloquée :s merci de votre aide!

[oscar]

Bonjour f' (2) est le coéfficient directeur de T tangente à la fonction donnée

Ex.: si f( x) = 2x² +5; f' (x) =4x et f'(2) = 4 tandis que f( 2)= 8+5=13
l' équation d' une tangente à une fonction en a est de la forme
y = f' (a) (x-a) +f(a)
La tangente a f(x) en A ( 2;2) est
y = f'(2) ( x-2) + f(2)= 4 (x-2) +13 = 4x -8+13= 4x +5

[toubi]

le problème c'est que dans mon exercice on dit y=ax^3+bx²+cx+d (courbe) admet poue tangente au point A(0;-2) la droite D et pour tangente au point B(1;0) la droite T. Déterminer a, b, c et d

Or ici on ne connait pas l'équation de f(x)

[oscar]

Mais si f(x) = ax³ +bx² +cx +d

f' (x) = 3ax² +2bx +c
f' (0) = d ou d = -2
f' ( 1) = 3a + 2b +c =0

????

[toubi]

oui je suis d'accord, donc sa voudrait dire qu'on obtient a=3, b=2, c=1 et d=-2 ?