Elasticité....

[mpolki]

Bonjour tout le monde! voilà j'ai un dm de maths mais je bloque sur 1 question et cela m'empêche de faire le reste, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance!

La demande f(p) d'un produit proposé à un prix p ( en euros ) est donnée par :
f(p) = ( 10^5 * p ) / ( p² -100 ) avec p appartenant à [ 11 ; + infini [

PARTIE A
1) Calculer la demande pour p = 11 p= 15 et p= 90
p(11) = 52.380,95 p(15) = 12000 p(90) = 1125
2a) Vérifier que f(p) strictement supérieur à 0 pour tout p supérieur ou égal à 11.
Fait, on utilise le discriminant pour le dénominateur et on fait un tableau de variation.
b) Montrer que f est décroissante sur son ensemble de définition.
C'est elle que je bloque. Il faut faire la dérivée mais je n'y arrive pas...

PARTIE B
E(p), l'élasticité de la demande par rapport au prix, = p * [ f ' (p) / f(p) ]
1a) Quel est le signe de E(p) pour p supérieur ou égal à 11?
Il faut la dérivée car sinon on ne peut pas avancer.
b) Établir que E(p) = 1 - [ 2p² / (p² -100 ) ]
Il faut avoir trouvé la réponse à la question précédente...