Transformé de laplace

[bapt59830]

Bonjour je dois calculer la transformé de laplace de e^t cost

donc je me retrouve avec l'intégrale cos t e^(1-p)t

Après je ne sais pas pourquoi mon prof passe par les complexes !!!!!!!!!

il me met e^t= cost + i sin t= RE [intégrale e^(1+i-p)t]

il pose alpha= 1+i-p

pour donner [e^(1+i-pt)/1+i-p] de 0 a l'infini = 0-1 = 1/ (1-p)²+1

Alors petite question pourquoi mon prof passe par les complexes pour arriver à la solution? Faut-il toujours passer par les complexes pour trouver une transformée? merci de m'éclairer.

[alavacommejetepousse]

Bonjour je dois calculer la transformé de laplace de e^t cost

donc je me retrouve avec l'intégrale cos t e^(1-p)t

Après je ne sais pas pourquoi mon prof passe par les complexes !!!!!!!!!

il me met e^t= cost + i sin t= RE [intégrale e^(1+i-p)t]

il pose alpha= 1+i-p

pour donner [e^(1+i-pt)/1+i-p] de 0 a l'infini = 0-1 = 1/ (1-p)²+1

Alors petite question pourquoi mon prof passe par les complexes pour arriver à la solution? Faut-il toujours passer par les complexes pour trouver une transformée? merci de m'éclairer.

bonjour
on sait bien calculer une primitive d'une fonction x-> P(x) exp(ax)
[ P polynôme]

par intégration par parties successives
ici on s'y ramène en passant par les complexes

pour ta question "toujours"? non "souvent" oui?

[bapt59830]

Donc en gros : si on a une fonction avec un cos ou un sin on se rapportera au primitive et si on a une fonction du type e^x on passe par les polynomes?

[bapt59830]

au complexe je veux dire pas au primitive^^