Transformé de laplace

[collinm]

salut

j'ai de la difficulté sur une transformée de laplace

1/ (2(s+3)e^s)

L^-1 = laplace inverse

z=s+3
s=z-3

équivalut à

e^3/2 * L^-1 ( e^(-z) * (1/z))

on trouve e^3 /2 * u(t-1)

on doit remettre z en s.. mais où le faire?

la réponse devrait être

e^3/2 * e^-3 u(t-1)

merci

[Anonyme]

bonjour

e^-s/[2(s+3)]=1/2*e^-s*F(s) où F(s)=1/(s+3)

qui a pour original (voir cours ou le démontrer):

1/2*f(t-1)*u(t-1)

l'original de F(s)=1/(s+3) est (voir cours ou le démontrer): f(t)=e^(-3t)

donc on trouve

1/2*e^(-3t+3)*u(t-1)=1/2*e^3*e^(-3t)*u(t-1)

voila