DM maths

par **jude** » 27 Oct 2009, 12:20

Bonjour! Cela fait un petit moment que je suis maintenant bloqué sur ce DM de maths. Un ami a essayé de me faire comprendre mais... sans y parvenir. Je suis vraiment bouché en maths (j'ose même pas vous dire ma moyenne) et ai besoin de réponses. Merci d'avance!

1) a)On considère un triangle ABC rectangle en A avec AB=5 et AC=3.
Déterminer la longueur l des côtés de l'angle droit d'un triangle isocèle rectangle de même hypoténuse que le triangle ABC.

b)déterminer quel type de moyenne entre 5 et 3 représente la valeur l.

2) a)Un véhicule parcourt les 50 km entre Nancy et Metz à 120 km/h, et les 50 km entre Metz et le Luxembourg à 80 km/h.

Calculer la vitesse moyenne v entre Nancy et le Luxembourg.

b)Déterminer quel type de moyenne entre 120 et 80 représente la valeur v.

3) a)Le chiffre d'affaire (CA) d'un pâtissier (renommé pour la qualité de ses bûches de Noël et de sa galette des rois) connaît un essor à chaque période des fêtes de fin et début d'année, à savoir que ce CA est multiplié par 12 en décembre, puis par 3 en janvier.
Sachant que le CA est de 2000 euros en novembre, chiffrer le en décembre, puis en janvier.

b)On note x le coefficient multiplicateur moyen sur les mois de décembre et janvier, c'est à dire la valeur constante à multiplier à deux reprises au CA de novembre pour obtenir celui de décembre puis celui de janvier. Rechercher la valeur x.

c)Déterminer quel type de moyenne entre 12 et 3 représente la valeur x.

Encore, une fois merci d'avance à celui qui m'aidera!

par **jude** » 27 Oct 2009, 12:33

Aidez-moi s'il vous plaît!

par **oscar** » 27 Oct 2009, 14:36

Bonjour

1) a) AB² +AC² = BC² <=> BC= V (5² +3²) = v34

a) Construisons à l' intérieur du cercle circonscriyt à ABC le triangle
CA'B tel que A'B = A'C
et CA'B est rectangle et isocèle en A': A'C² +A'B² = 34 et 2A'B²= 34 ou
(5² + 3²)=> A'B² =A 'C² =1/2 ( 5² +3²)
A'B = A'C =V( 5² +3²)/2 moyenne harmonique

par **oscar** » 27 Oct 2009, 14:50

Figure du 1

http://img11.imageshack.us/i/trianglerectangleetmoye.jpg/

par **jude** » 27 Oct 2009, 15:05

Merci beaucoup pour ton aide. Es-tu vraiment sûr que c'est ça ? Enfin, je veux dire, si t'es sûr que c'est du niveau 2de.

par **jude** » 27 Oct 2009, 15:12

S'il vous plaît, j'ai encore besoin d'aide pour les autres exos. Si quelqu'un pouvait m'aider...

par **oscar** » 27 Oct 2009, 15:55

Une mise au point c' est la moyenne quadratique et non harmonique

par **jude** » 27 Oct 2009, 16:10

Ok, d'accord.

par **jude** » 28 Oct 2009, 12:52

S'il vous plaît, quelqu'un pourrait m'aider ?

par **oscar** » 28 Oct 2009, 17:27

Re 3) entre 12 et 3 il existe la moyenne géométrique x telle que 12/x = x/ 3

ou x ² = 36 => x =

par **jude** » 29 Oct 2009, 15:32

bah si x²= 36 alors x=6 (logiquement).

par **Timothé Lefebvre** » 29 Oct 2009, 17:46

Bonsoir,

ou x=-6 ...

par **jude** » 31 Oct 2009, 09:48

Ok, d'accord

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 09:49

Un carré est toujours positif ou nul (sur R) donc si je mets 6 ou -6 au carré j'obtiens le même résultat.

par **jude** » 31 Oct 2009, 10:46

D'accord, merci mais je ne vois pas en quoi cela peut m'être utile pour mes ex. Pourrais-tu m'expliquer et me donner des exemples sur la moyenne harmonique, sltp ? Ca serait sympa.

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 10:52

La moyenne harmonique est l'inverse de la moyenne arithmétique de l'inverse des termes.

Image wikipédia :

Ici la moyenne harmonique de a et b est H.

par **jude** » 31 Oct 2009, 11:07

Et est-ce que dans l'un des ex que j'ai posté, il y'en a un d'eux qui fait appel à la moyenne harmonique ?

par **jude** » 31 Oct 2009, 11:23

Mon prof de maths nous avait filé une série d'ex sur les moyennes justement. On était pas obligé de les faire, c'était juste sensé nous aider. Il y'a un ex qui je pense pourrait m'aider à faire ce DM. Pourrais-tu essayer d'y répondre ? Je pense qu'après cette application, il me sera plus facile de comprendre mon DM:

Etant donné deux réels a et b différents de 0, il existe (selon les domaines dans lesquels on travaille) différents types de moyennes entre a et b:

-la moyenne "arithmétique"

-la moyenne "géométrique"

-la moyenne "quadratique"

-la moyenne "harmonique"

1) a)Prouver que H = 2ab sur a+b sur= barre de fraction

b) Soit a=4 et b=3, calculer les 4 moyennes entre a et b. Laquelle est la "plus avantageuse".

Sltp, donne-moi la réponse. Je pense que je comprendrai. Ensuite, je te montrerai les réponses de mon DM pour savoir si j'ai juste. Merci d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 11:24

Pas question, va lire le règlement !

C'est l'inverse, tu donnes tes réponses et on corrige.

par **jude** » 31 Oct 2009, 11:59

D'accord, mais je ne comprends toujours pas le fonctionnement de la moyenne harmonique. Pour que je comprenne, il me faudrait une mise en situation, un exemple.

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