Problème

par **Claire94** » 28 Fév 2006, 01:21

Bonjour à tous,

J'ai ce problème à résoudre. Pourriez-vous m'aider. (je suis en 3ème)

Au 31-12-2000 une ville comptait P habitants. En 2001 sa population diminue de 1.5%. En 2002 elle augmente de 2%.

Il faut d'abord que j'écrive une expression qui permet de calculer la population de cette ville au 31/12/2002. Ensuite que je simplifie cette expression . Et finalement que j'exprime par un pourcentage la variation de population de cette ville en deux années.

Voilà ce que j'ai trouvé.
Pourriez-vous me corriger si nécessaire. Merci beaucoup.

P = (x - 1.5/100)(x + 2/100)

P = (985/1000)(102/100)

Je simplifie:

P = 10047/10000

Soir P = 1.0047

La variation de population de cette ville en deux années en pourcentage est 1.0047 %

Merci beaucoup

par **Anonyme** » 28 Fév 2006, 01:29

Le résultat est bon (sauf le pourcentage final), mais je ne sais pas où tu es allé chercher ce x, et par quel miracle il a disparu... Il fallait écrire :

P' = P*(1 - 1.5/100)(1 + 2/100)

P' = P*(985/1000)(102/100)

Je simplifie:

P' = P*10047/10000

Soit P' = P*1.0047

La variation relative est 1.0047-1=0.0047

En pourcentage, cela donne 100*0.0047=0.47%

La variation de population de cette ville en deux années en pourcentage est 0.47 %

par **Claire94** » 28 Fév 2006, 01:49

merci beaucoup

c'est très sympa de votre part

par **flight** » 28 Fév 2006, 08:22

Au 31-12-2000 une ville comptait P habitants. En 2001 sa population diminue de 1.5%. En 2002 elle augmente de 2%.

on a P(1-1,5/100)=0,985.P=P' au bout de la 2ieme année

puis P'(1+2/100)=P"=1,02.P'=1,02.0,985.P=1,0047.P au bout de la deuxieme année

soit P"=(1+0,47/100).P il apparait donc un pourcentage de 0,47% qui exprime la variation de population entre 2000 et 2002.

par **Claire94** » 28 Fév 2006, 10:13

Bonjour et merci pour votre réponse.

On m'a donné cela comme résultat sur un autre site de forum.

P la population le 31/12/2000
X le nombre d'hab
en 2001, X = P -(1.5/100)*P
X = 0.985P

Y le nombre d'hab
en 2002 elle augmente de 2.5%
Y = X +(2.5/100)X
Y = 1.025X
Y = 1.025(0.985P) = 1,009625P

tu remet sur 100, (100 + 0.9625)/100 ( toujours *P)
ce qui te donne une augmentation 0.9625% de la population

Qu'en pensez-vous?

par **Quidam** » 28 Fév 2006, 23:39

J'en pense qu'il est normal, lorsque l'on a d'autres données, que l'on obtienne d'autres résultats !

Il a diminué de 1,5% puis augmenté de 2,5% au lieu de 2%. Normal qu'il obtienne autre chose...

par **Claire94** » 03 Mar 2006, 02:10

merci de ta réponse

c'était bien 2% et non 2.5%

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