Dm de maths

[lolo5]

Bonjour,

J'ai eu un dm de maths, je pense avoir trouvé les 3 premiere quesion mais la derniere me pose probleme !

Sujet: Une poutre de longueur 2 mètres repose sur 3 appuis imples A, B et C, l'appui B étant situé au milieu de [AC]. Elle supporte une charge uniformément répartie de 1000 N.m-1. Sous l'action de cette charge la poutre se déforme. On démontre que le point situé entre B et C, où la déformation (que l'on appelle flèche) est maximum, a une abscisse solution de l'équation: 32x^3-156x²+240x-116=0

1)Chercher à l'aide de la calculette une solution de cette équation. Vérifier par un calcul à la main.
J'ai touvé pour la solution 1
2)Factoriser alors l'équation et la résoudre.
J'ai trouvé qu'on peut la factoriser par (x-1) et je trouve: (x-1)(32x²-124x+116) et pourrésoudre je trouve: x=1, ou x=(31+racie carré de 33)/16, ou x=(31-racine carré de33)/16.
3)En déduire xm' position de la section de poutre de flèch maximum entre les appuis B et C.
J'ai trouv: Si B est d'abscisse 1 et C est d'abscisse 2, alors xm' est solution de l'équation, comprise strictement entre 1 et 2, c'est donc xm'=(31-racine carré de 33)/16.
4)Faire la représentation graphique, en choisissant une échelle adaptée de la courbe d'équation: y=32x^3-156x²+240x-116.
Cette question je ne sais comment faire

Je remercie d'avance les personnes qui me proposeront de l'aide =) !!!

[uztop]

Salut,

je suppose que tu es en première, donc que tu connais les dérivées.
Pour trouver la représentation graphique, il faut utiliser la méthode habituelle: dériver la fonction, étudier le signe de la dérivée et en déduire le sens de variation.

[lolo5]

Bonjour,

Heu je suis désolé mais je n'ai pas encore abordé cela justement ce dm nous permet d'avancer sur la leçcon prochaine =)

[uztop]

si tu n'as pas vu les dérivées, la seule façon est de calculer un certain nombre de points de la courbe et de les relier.
Evidemment, plus tu calculeras de points, meilleure sera la courbe.

[lolo5]

Re,

Oui justement, je savais qu'il faillait calculer des points e les relier mais le problème c'est que je ne sais plus comment faire, tu ne pourrais pas m'aider sur ce point, juste une indication =) ?

Merci d'avance.

[uztop]

pour calculer les points, il faut remplacer x par l'abscisse qui t'intéresse.
Ta fonction est f(x) = 32x^3-156x²+240x-116 , on aura par exemple

Donc pour x=2, y=-4, ça te donne un point de la courbe.

[lolo5]

Ha oui, c'est tout bête j'ai même pas pensé à ça :mur:

Mais pr contre, xm' n'arien à voir dans cette représentation graphique ???

Par contre, je n'ai trouvé que deux points, quand x=2,y=-4 et quand x=1,y=0, mais cela ne fait pas une courbe, c'est plutôt une droite. =)