Les nombres complexes : terminal questions incomprises

[roxygirls]

Bonjour,

j'ai besoin d'aide sur une question dans mon exercice de mathématiques que je ne comprend pas est-ce que quelqu'un peut m'aider ?

Le plan complexe est muni d'un rpère orthonormé ( O, u, v) direct.
Soit A le pint d'affixe i et B le point d'affixe -i.
Soit f la fonction définie sur C\{i} par f(z)=(1-iz)/(z-i)

Démontrer que lorsque M décrit le cercle C de centre A et de rayon 4, M' se dépplace sur un cercle C' dont on précisera le centre et le rayon

Merci d'avance

[mathelot]

bonjour,

on peut poser u=z-i, c'est à dire, z=u+i.

|u| est constante

on remplace z par son expression u+i dans z'

factorise ensuite par i , le coeff de u.

z' -i est de norme constante.

[roxygirls]

Bonjour,
je ne comprend pas j'ai fais :
z'=f(z)
z'=f(u+i)
z'=fu+fi
mais je pense que c'est incorrecte :hein:

Merci de votre aide

[roxygirls]

Bonjour,
je n'ai pas encord vu les expotentielle :hein:

[mathelot]

Soit f la fonction définie sur C\{i} par f(z)=(1-iz)/(z-i)

posons u=z-i

alors
z=u+i



u est de norme 4 constante.

Quel est le lieu (L) des points d'affixe z' ?

avec l'exponentielle complexe, c'est effectivement plus simple. :we:
on voit que lorsque M parcourt le cercle (C) dans le sens direct,
M'(z') parcourt un cercle dans le sens indirect.