Probleme asymptote et courbe

[sixela]

Bonjour,
Voilà j'ai un petit soucis dans mon DM. En fait on me dit "Soit f une fonction dont la courbe admet la droite d'équation y=ax+b comme asymptote en +oo. Démontrer alors que les réels a et b vérifient: a=lim f(x)/x et b=lim( f(x)-ax ) tout ca lorsque x tend vers +oo". Et j'ai beau chercher je ne trouve pas. Je vous demande donc un peu d'aide s'il vous plait.
Merci d'avance.

[Ericovitchi]

Quelle est la définition d'une asymptote oblique ?
--> la fonction s'en rapproche quand x tends vers l'infini
Donc f(x)-ax-b tends vers zéro

A partir de ça, essayes d'en déduire que f(x)/x tends vers a. c'est assez simple.

[sixela]

Quelle est la définition d'une asymptote oblique ?
--> la fonction s'en rapproche quand x tends vers l'infini
Donc f(x)-ax-b tends vers zéro

A partir de ça, essayes d'en déduire que f(x)/x tends vers a. c'est assez simple.

Ba justement j'ai bien essayer avec sa, j'ai trouver b mais pas le a :mur:

[Ericovitchi]

Ho la la
Si f(x)-ax-b tends vers zéro
A fortiori (f(x)-ax-b)/x tends encore plus vers zéro
Donc f(x)/x - a -b/x tends vers zéro
b/x on le sait déjà donc f(x)/x tends vers a