Matrices

par **Emna PC** » 07 Oct 2009, 20:53

svp chères membres aidez moi à trouver ces démonstrations:
1/ trace (AB)=trace(BA) ?
2/ A et B sont semblables implique-t-il que traceA=traceB ??
3/ si rangA=rangB alors A et B sont semblables ?

par **Nightmare** » 07 Oct 2009, 21:16

Salut

1) Ecrire ce que vaut AB, BA et leur trace

2) Regarder les valeurs propres ou utiliser la définition de similitude

3) Cherche un contre exemple

par **Emna PC** » 07 Oct 2009, 21:19

ce sont des propositions à démonstrer , les matrices sont non données! merci en tout c gentil de votre part :)

par **Nightmare** » 07 Oct 2009, 23:04

Je sais bien que les matrices ne sont pas données :lol3:

par **muse** » 08 Oct 2009, 05:39

Il te demande de faire ces calculs dans le cas general.
Tu prend deux matrices A et B et de coef a_ij et b_ij, tu regardes ton cours pour savoir quelles sont les coef de la matrice AB et tu fais la meme chose avec BA et tu regarde en suite la trace. A savoir que la trace d'une matrice C est la sum des C_ii

Matrices

matrices

Qui est en ligne