Petit soucie DM de math =X

[shinou88]

Bonjours, voilà j'ai déjà remarquer que plusieurs personnes ayant eu le même dm que moi on demander de l'aide, or je ne comprend pas les réponse, pour info ce dm est :

On consièdre un repère orthonormé ( O , i , j )et les point A(xa,0 ) et B (0,yb) xa = 3 yb = 5...
C est un point du segment [OA] d'abscisse t variable..

I ) on considère un rectangle OCGH, où G est un point de [AB], H un point de [OB].
1) calculer l'aire A(t) de ce rectangle
2) ecrire A(t) sous forme canonique et en déduire comment choisir t pour que l'aire du rectangle soit maximale. Quel est ce maximum ? justifier alors la position de H .

II ) on considère un rectangle CDEF , ou D est un point de [OB], E et F des points de [ AB ].
1) ecrire C comme barycentre de ( O, a) et ( A, b) en précisant a et b en fonction de t.
2) prouver que D est barycentre de (O, a ) (B ,b )

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En fait voilà mon problème, j'ai utiliser pour la question 1, l'equation de ma droite AB pour trouver l'aire de mon rectangle, j'ai un resultat plus bien pour le moment ... pour ma question 2) j'ai trouver ma forme canonique, donc pas de problème ...
Là ou je bloque c'est pour trouver la maximale et justement le maximum .. je ne sais pas comment fairen ainsi que justifier le point H =X...
Pour le II) , j'ai pas trop trop compris, donc si des pistes pouvait m'être donnés , cela serais sympa :D

[shinou88]

Dans ton cours, on a du te donner un résultat du genre:

Si et si a<0 alors le maximum est réalisé pour x = ...

bah je connais la forme ax²+bx+c ... le problème est qu'on a rien fait concernant maximum ... donc bon je seche un peu u_U

[shinou88]

Et si ton polynôme est sous forme canonique, le maximum n'est il pas évident ?

ma forme canonique est : -5/3 (t²-3t -9/4 ) ( si je me susi aps tromper ) ... en fait je sais même pas ce qu'est un maximum , on a pas vue sa dans le cours, en fait =/ donc bon spoor ça que je bloque un peu xD

[shinou88]

bon j'ai trouvé pour la question 2 = l'aire est maximal quand t = 3 ou 0 ... mais ne peut pas etre = 0 car sinon c'est plus un rectangle et le spoints son confondu , donc t = 3 !

par contre le II / j'ai rien compris du tout =X

[shinou88]

Non, ce n'est pas la forme canonique: la variable t doit apparaître une seule fois...

oui c'est bon je m'etait trompé , ma forme canonique c'est :-5/3 [(t-3/2)²-9/4]
=O vue qu'en multipliant par -5/3 on obtient bien -5/3t² +5t =X

( en plus mes prochain resultat sont concluant avec ce que j'ai fait )

le II/ je bloque severement ...

[shinou88]

pour le II/ 2) .. je comprend aps trop ce que je doit faire ... je veux bien ecrire C comme barycentre , le problème c'est les coefficient a et b qui me manque .. je ne vois aps comment les calculer u_U

Edit > et si je fait a CO + b CA = 0 .... soit (a+b)CO +b OA = 0....
mais si je part de cela je vois plus comment faire x)

[shinou88]

je vois vraiment aps comment faire .. quelqu'un aurais une piste ? ..

[shinou88]

personne pour m'aider :( ?

[shinou88]

je patauge j'ai vraiment besoin d'aide pour la II/ 1/ et 2/