Exercice rectangle

[xiphos]

Bonjour,je vous demande de l'aide car l'a je n'en peut plus, ça fait trois heures que je cherche :mur: alors voila mon probleme:
on considère un rectangle ABCD tel que : AB=5 cm et BC=2 cm;M est un point qui se déplace sur le segment [DC];on pose DM=x
Le but est de déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle AMB sera rectangle en M.
(J'ai la figure à côté de mes yeux donc pas besoin de schéma)

1)Donner un encadrement de x: alors la j'hésite entre x(x(x au carré ou a(x(b ou x-1(x(x+1 .
2)a)Exprimer en justifiant AM au carré en fonction de x.
Ici j'ai utiliser Phytagore dans le triangle DAM ce qui me donne
AM au carré=DA au carré+DM au carré
AM au carré=4+x au carré

b)Exprimer en justifiant bm au carré en fonction de x, développer et réduire l'expression trouvée.
J'ai encore utiliser Phytagore mais dans le triangle CMB ce qui me donne:
BM au carré=(5-x)au carré+2 au carré

Est-ce que ce que j'ai fais est juste silvousplait ? Merci de votre aide. :++:

[xiphos]

Personne pour m'aider ?

[oscar]

Bonjour

Ce que tu as fait est juste

Il reste à réaliser la demande :position de M pour que le triangle AMBsoit
rectangle en M
Tu as calculer AM² et BM²
Applique alors Pyythagore au triangle AMB
Tu obtiendras une &quation qui te donnera x