Pythagore, Exercice : prouver qu'un parallélogramme est un rectangle

[Hedi40]

Bonjour à tous ! J'ai besoin d'aide dans un exercice sur Pythagore, je sais le faire mais le problème est la rédaction, il n'y a pas de longueur données, juste des côtés ...

Exercice :
Soit ABCD un parallélogramme tel que AB² + AD² = AC²
Quelle est la nature exacte de ABCD ? Justifier.

Reflexion :

Je ne vois pas l'utilité de vous scanner ou vous faire une figure vu qu'elle est archi simple.
Donc il faut que je prouve que dans le parallélogramme il y a 3 angles droits pour prouver que c'est un rectangle, pour prouver cela je dois dire que les côtés sont égaux / parallèles deux à deux seulement je ne sais pas passer de AB² + AD² = AC² à AB² + BC² = AC²

Merci de m'aider !

Hedi

[oscar]

bonjour

Ton affirmation n' est pas toujours vraie donc elle est .......

[sad13]

salut,

je dirai : essaye de raisonner avec les diagonales : dans le parallélogramme, elles ont le même milieu et dans le rectangle, elles ont le même milieu et sont de même longueur, et t'as dû bioen voir que la relation donnée n'est pas , encore celle de pythagore car on a : AB²+AD²=AC² , AC n'est pas un coté du triangle ABD .

[beagle]

tu avais tout,
presque tout dit,
comment restes-tu au pas de la porte?

parallélogramme, les cotés opposés sont égaux, c'est toi qui le dit.
donc s'ils sont égaux, leur carré ...

[beagle]

parallélogramme,
il faut combien d'angle droit pour avoir un rectangle

ton: 3 angles droit me semble de trop
essaye avec moins déjà ...

[sad13]

En effet, beagle bien dit: ben avec ta réflexion, Hedi, t'as tout : rédiges la proprement et elle va te donner en appliquant deux fois "Pythagore" deux angles droits à ton quadrilatère. Ensuite , on reparle.

[sad13]

Pour conclure, utilises ceci qui doit figurer ds ton cours :

Propriété:Dans un parallélogramme:

* les côtés opposés ont même longueur
* les diagonales se coupent en leur milieu
* les angles opposés ont même mesure
* deux angles consécutifs sont supplémentaires (la somme de leur mesure fait 180°)

[Lostounet]

En effet, beagle bien dit: ben avec ta réflexion, Hedi, t'as tout : rédiges la proprement et elle va te donner en appliquant deux fois "Pythagore" deux angles droits à ton quadrilatère. Ensuite , on reparle.

Un seul angle suffit, comme c'est un parallélogramme :zen:

[sad13]

Oui , en effet un angle droit en donne deux vu que "* deux angles consécutifs sont supplémentaires (la somme de leur mesure fait 180°)" et deux en donne trois par la même propriété ou bien par "les angles opposés ont même mesure"

[Hedi40]

Merci pour toute votre aide :D Je me suis confondu un peu tout quand j'ai ecrit ma réflexion plus haut XD
Il me faut donc juste un angle droit trouvé grâce au théoreme de Pythagore sur le parallélogramme :D

[sad13]

En effet, ben je te propose d'écrire ,ici, ta rédaction finale pour bien clôturer le sujet et être sûr de ton travail même si comme tu l'as, très bien dit, un angle droit suffit car il nous donne les deux autres et un rectangle est un quadrilatère qui a .. angles droits.

A toi , bon courage

P.S: comprendre est une chose mais bien justifier en est une autre.

@cette aprèsm, je dois m'absenter.