Ex dm assez cho

[marie2]

1) montrer que
4²+4=5²-5
10²+10=11²-11
15²+15=16²-16


2) conjecturer un procédé général et le demontrer


voila merci je ne trouve pas de procédé!!!!donc si vous pouvez maidez a ++

[yvelines78]

Bonjour,

C'est facile :
tu factorises la première expression : 4² +4 =4(4+1)= 4*5
tu fais de même avec la seconde : 5²-5 = 5(5-1)=5*4

et le tour est joué!!!

[marie2]

merci a toi yveline !!!je n'y avais pas pensée

[yvelines78]

pour généraliser :

x²+x = y²-y

avec y= x+1

y²-y = (x+1)²-(x+1)
Si tu développes, tu obtiens :

y²-y= x²+x

[yvelines78]

pour généraliser :

x²+x=y²-y

avec y=x+1

y²-y = (x+1)²- (x+1)

Tu développes et tu trouves que :

y²-y =x²+x