Sens de variiation d'une fonction composée

[nouguy]

Bonjour à tous !
Je suis en 1ère S et j'ai un petit problème avec une étude de variation d'une fonction composée:
on me demande de décomposée: -(x+2)²-3
je trouve donc: soient u= x+2 v= x² w= -1-3

je veut ensuite étudier les variations de u(v(w)) d'abord sur l'intervalle moins l'infini ; -2 puis sur l'intervalle -2 ; plus l'infini:

ainsi,sur moins l'infini ; -2
x+2 est décroissante puique le coefficient directeur est négatif
x² est décroissante,par définition de la fonction carrée et
-4 est ?????? voila ma question,je ne sais pas du tout si -4 est croissante ou décroissante,ce qui me bloque complètement,j'ai donc du me tromper quelque part mais je ne comprend ou... ?!

En espérant que vous pourrez m'aider :we: .... !

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

il y a un théorème important à appliquer là ... Quel est-il ?

[nouguy]

vous voulez dire un théorème imortant pour résoudre le problème ou pour savoir le sens de variation de -4 ? parce que je pense qu'il faut appliquer le théorème: " si u et v décroissantes alors v rond u est croissante" mais que faire du -4 , il change le sens de variation de la fonction

[oscar]

Bonjour

Les composées de f : x---> -(x+2)² -3 sont
h:--> x+2
i;x--->x²
j:x--- > -x
w:x--> x-3
Donc f = hoiojow Etudie maintenant le sens des variations de f

[nouguy]

ah d'accord,j'avais mal décomposer la fonction ! merci beaucoup :we: !!!

[nouguy]

mais au fait,j'y pense,est ce que je suis obligée de me placer dans 2 intervalles différents parce que je sais que si on devait étudier des signes ce serait obligatoire mais dans ce cas précis ???