Sens de variation d'une composée

[jason_basket]

bonjour a tous,

[rene38]

Bonjour

la fonction u est définie sur l'intervalle [-5;4] et a pour tableau de variation:pour x appartenant a:
[-5;-2]: décroissant de 0 a -4
[-2;0]: croissant de -4 a -1
[0;4]: décroissant de -1 a 2 ???

et la fonction v:x=x²

1)quel est l'ensemble de définition de vou? uov?
.

1)alors j'ai mis que Du=[-5;4]
Dv=R

donc que Duov=R
et que Dvou=[0;16]

Je doute fort de ces ensembles de définition.
Pour t'en convaincre, essaie de calculer :
u°v(3)
v°u(5)

[jason_basket]

vrai je peux pas!!
alors...

[jason_basket]

donc uov et

[rene38]

Duov=[-5;4] et Dvou=[-4;0]
c'est ça?

J'insiste : comment calcules-tu u°v(3) ? v°u(-3) ?

[jason_basket]

u(-5) existe.non?

[jason_basket]

vou(-5)=v(u(-5))=(u(-5))²=0²=0
vou(4)=(u(4))²=(-2)²=4
...

[jason_basket]

je compren pas mon erreur.

[rene38]

u est définie sur [-5 ; 4]
v est définie sur IR : v(x)=x²
u°v(x)=u(v(x))=u(x²) donc u°v est définie ssi x² est dans [-5 ; 4]
plus précisément si x² est dans [0 ; 4] (carré positif)
donc si x est dans [-2 ; 2]

v°u(x)=v(u(x)) = (u(x))² est définie comme u sur [-5 ; 4]