Exercice de cardinal

[sapikoote]

slt

Exercice. Sur les 834 élèves d'un lycée, 457 suivent des cours d'anglais, 389 ceux d'allemand, 348 ceux d'espagnol. Parmi eux, 165 apprennent au moins l'anglais et l'espagnol, 187 apprennent au moins l'anglais et l'allemand et 71 apprennent au moins l'allemand et l'espagnol. Enfin, 13 d'entre eux apprennent les trois langues. Combien n'apprennent aucune de ces trois langues ? Combien d'élèves font uniquement de l'anglais et de l'espagnol ?


ceux qui font uniquement anglais et espagnol sont 165-13=152

ça pas de soucis mais l'autre je ne trouve pas , je pensais à 80 mais non
merci de m'expliquer comment vous faites , je pète un plomb ça fait 1 h que je suis sur cette question :marteau: :mur:

[melreg]

Tu peux essayer de dessiner un diagramme de vennes ("les trois patates" s'intersectant).
L'ensemble A correspond aux élèves prenant le cours d'anglais.
L'ensemble B correspond aux élèves prenant le cours d'allemand.
L'ensemble C correspond aux élèves prenant le cours d'espagnol.

Du coup, l'ensemble représente les élèves apprenant l'anglais et l'allemand (et éventuellement l'espagnol), ... .
En commançant par remplir tu va pouvoir en déduire toutes les parties!

[sapikoote]

faire le schema ça va mais ça reste compliqué avec les nombres ...

il me semble que ça fait 50
le truc c'est que cet exo je dois le faire sur un site internet et que tous les nombres changent dès qu'on se trompe :dodo:

[buzard]

avec une les patates comme dit:


ou alors avec un tableau:


ou tout simplement en calculant les 2^3=8 cas disjoints possibles:
E D S
E D ¬S
E ¬D S
E ¬D ¬S
¬E D S
¬E D ¬S
¬E ¬D S
¬E ¬D ¬S

faciile


#edit

j'oubliait y'a aussi la belle formule alterne interne :

#(AuBuC) = #A + #B + #C - #(AnB) - #(BnC) - #(CnA) + #(AnBnC)

[busard_des_roseaux]

coucou, on est homonymes.

[sapikoote]

c'est bon j'ai réussi en fait c'était pas si dur...
dans le cas que j'ai dit la réponse est 50, ce qu'est pénible c'est de tout compter :zen:

[buzard]

oui homonyme mais je suis plus vieux sur le forum :p.
Je me rappel de toi par ailleur, ça m'avait énervé qu'un pseudo comme le mien apparaisse. Mais bon moi aussi j'aime bien l'ornitologie.

c'est bon j'ai réussi en fait c'était pas si dur...
dans le cas que j'ai dit la réponse est 50, ce qu'est pénible c'est de tout compter :zen:

essaye avec la formule que j'ai donnée alterne interne (si mes souvenir sont bon), tu as directement tout les éléments dans l'enoncé :

ceux qui font au moins une langue :

AuBuC : 457+389+348-165-187-71+13 = 784

donc ce qui n'ont font aucune langue : 834 - 784 = 50