Déterminer une fonction TS

[damgor]

bonjour, je suis en terminale S et j'ai un dm a rendre pour demain mais je ne le comprend pas:
soit f une fonction dérivable sur R et Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal (o,i,j).
la tangente (T) en M de coordonnées (x, f(x)) à Cf coupe l'axe des abscisses (Ox) en T.
on note H le projeté orthogonal de M sur (Ox). On suppose que vecteur TH= vecteur i.
Copmment peut-on caractériser f?

Merci de m'aider le plus vite possible.

[Nightmare]

Salut !

Très rapidement comme ça, je dirai que f est la fonction exponentielle à une constante multiplicative près. Vois-tu pourquoi?

L'énoncé peut paraitre un peu différent de d'habitude mais il n'y a rien de compliqué, il faut traduire correctement l'énoncé.

[damgor]

Je me doutais de la réponse mais je n'arrive pas à trouver le cheminement. Peut tu m'éclairer s'il te plaît.

[Nightmare]

Comme je l'ai dit, il faut traduire pas à pas l'énoncé.

On sait que l'équation de la tangente (T) à Cf au point M(t,f(t)) a pour équation y=f'(t)(x-t)+f(t).

Les coordonnées de T sont donc

Les coordonnées de H sont bien sûr .

Conclus !

[damgor]

Je suis désolé mais je ne comprends pas ton raisonnement.

[damgor]

Tu pourrais développé ton raisonnement stp.

[Nightmare]

Il n'y a aucun raisonnement, j'ai simplement traduit l'énoncé. Si tu ne comprends pas, c'est que tu ne connais surement pas ton cours.

[mathelot]

voilà ce que c'est de faire son travail à la dernière minute :hum:

organise toi mieux la prochaine fois.