Suite et limite

[Nightmare]

A toi d'essayer, je t'ai tout donné il ne reste plus grand chose à faire là !

[sociaux]

je prends N'>N et epsilon"" = epsilon' + epsilon.
on a f(valeurabs (un-l) ) < f(epsilon) ?

[Nightmare]

Je n'ai pas bien compris ...

Simplement :

Soit fixé.

On sait qu'il existe un intervalle du type sur lequel

On sait en outre qu'il existe un rang N à partir du quel

On en déduit qu'à partir de ce rang N, ce qui prouve la convergence de f(un) vers f(l).

[sociaux]

je pense surement me tromper, mais là tu pars de f alors que mon hypothèse est (un) tend vers l. Après, j'ai bien compris c e que tu as dit. Finalement ça ressemble (de près ou de loin) à démontrer la continuité d'1 composée (presque)

[Nightmare]

L'hypothèse est aussi "f continue" non? C'est ce que dis ma première ligne.

Ben, c'est exactement une composée puisqu'une suite n'est finalement rien d'autre qu'une fonction :lol3:

[sociaux]

justement f continue n'est pas 1 hypothèse de ce que j'ai à démontrer :hein:

[Nightmare]

Alors la conclusion est fausse, l'hypothèse "f continue" est nécessaire.

[sociaux]

d'accord, dans ce cas là je comprends mieux le départ de ton théorème, merci à toi