je suis étudiante en infographie après avoir fait un bac L... malheureusement dans cette école, on nous redonne des mathématiques. Moi qui suis loin d'être douée, j'ai quand même passé l'examen de matrices (échoué bien entendu).
J'ai par contre pris le temps de le recopier, et la session de rattrapages arrivant bientôt, je m'y replonge.
Je voudrais donc savoir si quelqu'un ici pourrait me corriger.
J'ai personne dans mon entourage qui connait ce genre d'exercices alors c'est à vous que je confie la correction de mon examen... (si quelqu'un est motivé bien sûr !)
voici l'énoncé :
Exercice 1
Espace à 3D A(1,3,0) B(0,3,0) C(0,3,1)
On fait subir dans l'ordre à la figure ABCDE une rotation de 90° autour de l'axe des x, suivie d'une translation t(0,1,-1), suivie d'une rotation de 60° autour de l'axe des z.
- Indiquez le produit des matrices (sans le calculer), qui forment la transformation globale
- Calculez le produit des matrices du point A
- Cherchez l'image des points C et B par cette transformation globale
Exercice 2
Espace à 2D
On demande de faire subir à une figure quelconque les transformations suivantes dans l'ordre :
- translation t(+4, -2)
- rotation 60°
- homothétie de rapport 1/2
- rotation 60° dans le sens horloger avec le point C(5,-2) comme centre.
On demande uniquement de donner la suite des matrices dont le produit donnera la matrice de transformation globale.
Donnez en premier lieu les matrices sous forme symbolique et puis avec les valeurs exactes. Il faut donc par exemple, une première ligne du type : R(60°,0), T(1,3)...
et une seconde avec les valeurs exactes.
Exercice 3
Calculez l'inverse de la matrice
3 -2 1/2
0 1 1
0 0 2
Est-elle orthogonale ?
Exercice 4
Soit la suite des matrices :
1 0 4
0 1 2
0 0 1
2/2 2/2 0 -;)2/2
2/2 0 0 0 1
1/2 -;)3/2 0
3/2 1/2 00 0 1
0 1 0
-1 0 0
0 0 1
1 0 -4
0 1 2
0 0 1
Quelles sont les opérations que représente ce produit de matrices ?
et ici mes réponses :
exercice 1 (page 1) : http://a.imagehost.org/0161/Exercice_1_1_1.jpg
exercice 1 (page 2) : http://a.imagehost.org/0145/Exercice_1_1_2.jpg
exercice 1 (page 3) : http://a.imagehost.org/0325/Exercice_1_1_3.jpg
exercice 1 (page 4) : http://a.imagehost.org/0841/Exercice_1_1_4.jpg
exercice 2 : http://a.imagehost.org/0209/Exercice_2.jpg
Pour le reste de l'énoncé (exercice 3... j'ai pas réussi à le faire, ni le 4 d'ailleurs... :mur: )
Merci d'avance !