DM lieu

par **gwennou** » 20 Mai 2009, 15:26

Bonjour j'ai un DM à faire pour lundi prochain et je ne réussi pas à le faire. Merci de m'aider svp. voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormal (O, i, j), on donne le cercle C d'équation x2+y2-4y+4 = 0 et les points A(-1;0) et B(3;0). M est un point quelconque de C
1) Tracer C et placez A et B
2)a)N est le point tel que MANB est un parallélogramme.
Démontrez que la droite (MN) passe par un point fixe I dont vous préciserez les coordonnées.
b) Construisez le lieu de N lorsque M décrit C et trouver une équation de ce lieu.
3) P est le point tel que MABP est un parallélogramme. Quel est le lieu de P lorsque M décrit C? Trouvez une équation de ce lieu.

Merci de m'aider :-)

par **Cheche** » 20 Mai 2009, 16:02

TU peux nous présenter ce que tu as fait ?

par **gwennou** » 20 Mai 2009, 21:10

J'ai fait tous les tracés avec le cercle et les points (question 1) mais je bloque dès la question 2a, je ne sait pas comment faire la démonstration. Je pense qu'il faut parler de points alignés mais je ne sait pas comment aborder la question. merci de me répondre

par **Cheche** » 21 Mai 2009, 05:55

Peut tu nous donner l'équation de la droite (MN).

par **gwennou** » 21 Mai 2009, 10:43

Tout dépend de où l'on place le point M sur le cercle C.

par **Cheche** » 21 Mai 2009, 11:06

Bein ce n'est pas un problème, pose des inconnus suppose M(x,y).

Petite question, tu as trouvé quoi pour le cercle C (centre et rayon).

par **gwennou** » 21 Mai 2009, 11:41

Ok, merci pour ce conseil.

Cercle C d'équation x2+y2-2x-4y+4 = 0
<=> x2-2x+y2-4y+4 = 0
<=> (x-1)^2 -1+(y-2)^2 = 0
<=> (x-1)^2 + (y-2)^2 = 1
1>0 donc il s'agit d'un cercle de centre I(1;2) et de rayon 1.

par **Cheche** » 21 Mai 2009, 11:58

(Tu avais glissé une erreur dans ton premier message).

Sinon très bien pour la résolution de C.

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