Quel est le lieu de P quand M décrit le cercle

[pvalber]

Bonsoir,

Petit exercice de math que je n'arrive pas à résoudre.
Soit un cercle C et A un point extérieur au cercle. M est un point quelconque du cercle. La droite (AM) recoupe le cercle en M' et P est le point tel que
--> -->
M'P=AM.
Quel est le lieu de P lorsque M décrit le cercle ?

Merci de votre aide.

[emdro]

Bonsoir,

je n'ai pas beaucoup de temps, mais je te donne un indice:

Le triangle OAP (O étant le centre du cercle) est isocèle en O. Pour le démontrer, projette O sur la droite (PA). Donc OP=OA. Le point P reste donc sur le cercle de centre O et de rayon OA.

Attention à la réciproque: seule une partie de ce cercle est décrite par P, celle qui se trouve entre les tangentes à C passant par A.