Exo sur vecteur

[me75]

Bonjour!!

J'ai un exercice sur les vecteursà fairemais je galére pour le faire.
Voici l'xo:
ABC est triangle, M est le milieu de [AB] et I celui de [MC]; K est le point tel que (vecteur)CK=1/3(vecteur)CB.

1. Montrer (vecteur)AI=1/4(vecteur)AB + A/2(vecteur)AC et (vecteur)AK=1/3(vecteur)AB + 2/3(vecteur)AC

2. En déduire que les points A,I et K sont alignés.

Je n'arrive pas à faire la question 1.

Est-ce-que quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer?

Merci

[Ericovitchi]

une piste :
On te demande de montrer que

En fait c'est une manière de dire que dans la base le point I a pour coordonnées 1/4 et 1/2 ou encore que si depuis I on trace les parallèles aux axes AB et AC, on doit tomber sur le 1/4 et la moitié.
Pour la moitié, par exemple c'est facile car si j'appelle I' le point d'intersection avec AC de la parallèle menée de I à AB, les deux triangles CII' et CMA sont homothétiques dans un rapport 2 donc I' est au milieu de AC.
Pour montrer que la projection de I sur AB tombe au quart, cherches un peu ?