Problème, Systeme

[akh13010]

Bonjour à tous, voilà le problème :

Soit un rectangle de dimensions X fois Y, si on augmente X de 3 et qu'on diminue Y de 2, son aire reste inchangée.

De même, si on diminue X de 2 et qu'on augmente Y de 3

Quelles sont les dimensions du rectange ?

Voila je pense que la solution passe par un systeme mais je ne sais pas comment installer celui-ci

Merci d'avance !

[uztop]

Bonjour,

tu as trois façons différentes d'écrire l'aire, et ces trois quantités sont égales; ça te donne donc un système avec deux équations.

[akh13010]

deux équations qui seraient :

(x+3)(y-2)=a
(x-2)(y+3)=a

C'est ça ?

Mais comment résoudre ce systeme ?

Merci

[uztop]

tu sais aussi que l'aire est égale à xy

[akh13010]

Oui, c'est ce que j'ai fais, mais j'ai alors un systeme a trois équations ??

[uztop]

non, parce que tu ne connais pas a.
Il te reste en fait deux équations:
(x+3)(y-2)=xy
(x-2)(y+3)=xy

[akh13010]

non, parce que tu ne connais pas a.
Il te reste en fait deux équations:
(x+3)(y-2)=xy
(x-2)(y+3)=xy

Ah Oui c'est Vrai merci, j'tembête une dernière fois.

Comment résoudre ce systeme ? comment obtenir le même coéfficient pour une des deux inconnues ?

Merci !

[uztop]

est ce que tu as essayé de développer les deux expressions à gauche ? Tu vas obtenir un système "classique" (c'est à dire sans termes en xy)

[akh13010]

Désolé, mais je ne vois pas ce que tu veux dire par " développer les 2 expressionsà gauche " ??

[uztop]

eh bien, je veux dire développer (x+3)(y-2) et (x-2)(y+3)

[akh13010]

eh bien, je veux dire développer (x+3)(y-2) et (x-2)(y+3)

Ca va me donner xy-2x+3y-6, donc j'ai un terme en xy !

[uztop]

oui mais tu as
xy-2x+3y-6 = xy
Les termes en xy disparaissent; pareil pour l'autre équation.

[akh13010]

Que jsuis bête ! enfin fatigué dira-t-on :we:

En tout cas merci beaucoup, ta vraiment été super sympa, patient, et tu m'as expliqués la solution en plus de me la donner:

MERCI