Fonctoin inverse

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 17:11

bonjour, je n'arrive pas a cette exercice et j'aimerais bien vous m'aidiez si cela est possible merci d'avance .

Soit la fonction f: x-> 2x+1 : x+2
1. Quel est l'ensemble de définition Df de f ?
2. Montrer que, pour tout x de Df, f(x) = 2-3 : x+2
3. Montrer que f est croissante sur ]-infini ; -2[ et sur ]-2 ; +infini
4. Dans un repère orthonormal (0 ; I ; J), ci-dessous, on a construit la courbe représentative de f

Il y a un graphique mais je ne l'ai pas désolé

5. Résoudre graphiquement l'inéquation 2x+1 : x+2 > ou égal à 2
Justifier la réponse

par **oscar** » 13 Mai 2009, 17:47

Bonjour

Est-ce f(x) = (2x+1)/(x+2)

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 17:56

Oui c'est sa

par **Le Chaton** » 13 Mai 2009, 17:56

Bonsoir qu'as tu fait ?
L'ensemble de def tu dois l'avoir fait non ?

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 17:58

Oui l'ensemble de definition est R*\{-2;0.5}

C'est tous ce que j'ai reussi a faire apré je bloke

par **Le Chaton** » 13 Mai 2009, 18:01

Pourquoi 0,5 ne fait t'il pas partie du domaine de définition ?
Ton équation c'est bien

Qu'est ce qu'il faut regarder pour trouver le domaine de définition ?

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:05

OUi c'est la bonne equation mais pour trouvé j'ai fait les equation 2x+1 et x+2 apart est j'ai touvé sa. il ne faut pas faire sa ?

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:06

Ah oui faut juste regarder l'equations du bat c'est vrai je ne m'en rapelé plus

par **Le Chaton** » 13 Mai 2009, 18:10

julie76140 a écrit:Ah oui faut juste regarder l'équation du bas c'est vrai je ne m'en rappelé plus

Oui :p Juste l'équation du bas ( car on ne peut pas diviser par 0 ... donc tu dois juste donner la valeur pour laquelle le dénominateur est nul

)
Pour la question 2 tu dois montrer que

( Essaye de mettre le 2 sur le même dénominateur et après regarde :p )

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:13

beh sa fait 0.5 c'est sa ??

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:14

enfin x= 0.5

par **Le Chaton** » 13 Mai 2009, 18:25

Bah non ... ><( tu parles de quelle question ? )

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:38

beh de la 2

par **Le Chaton** » 13 Mai 2009, 18:43

Peux tu me détailler ton calcul ? !

par **julie76140** » 13 Mai 2009, 18:54

2(x+2)-3
---------
x+2-x-2

2x+4-3

2x+1

2x=-1

x=-1/-2

x=0.5

mais je croi je me suis trompé avec le - il ne faut pas changer le signe du 2 ?

par **nice** » 14 Mai 2009, 01:10

Salut!!!

Au 2) ne demande pas de determiner x mais plutot prouver que f(x)=(2x+1)/(x+2)=2 +(3/x+2) n'est ce pas Le chaton?
Et bien pour cela Julie 76140 il faudra tout simplement faire
2x+1=2x+2*2-3=2(x+2)-3=)(2x+1)/(x+2)=-------

par **oscar** » 14 Mai 2009, 19:27

Bonsoir

Résumons
f(x) = ( 2x+1)/( x+2) (1)
1) Df = R\{-2}
2) f(x) = a + b/(x+2) =[ a(x+2) +b]/(x+2)= (ax+ 2a +b)/(x+2)
On identifie avec (1) => a = 2 et 2a+b= 1 ou b=-3
Donc f(x) =2 - 3/ (x+2) c' est ce que Julie avait " approché" au début

F croissante sur -oo;-2]U]-2:+oo[ c' est ce que tu avais affirmé ??
Il fallait calculer f'
As-tu fait le graphe

Fonctoin inverse

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