Problème avec une dérivée

[momos73]

Bonjour j'ai un gros problème, je n'arrive pas à résoudre une dérivée, si vous pouriez m'expliquez la solution ça serait super cool, merci !

La fonction :

[CENTER]p(t) = 41 + 0,2t + 1,6 e (-0,125t + 2,5)[/CENTER]

Je sais que la réponse est :

[CENTER]p'(t) = 0,2 (1 - e (-0,125t + 2,5))[/CENTER]

Je ne voie pas du tout comment ils ont pu faire ça !

Merci pour vos réponses.

[ludo56]

Salut,en fait on remarque que 1,6 x 0,125 = 0,2 donc tu peux factoriser par 0,2

[momos73]

Merci pour votre réponse, donc cela signifie que ça reviendrait donc à :

[CENTER]p(t) = 41 + 0,2 (t + 0,125) e (-0,125+2,5)[/CENTER]

mais comment allez plus loin ensuite ?

[ludo56]

Alors
p(t) = 41 + 0,2t + 1,6 e (-0,125t + 2,5)
p'(t) = 0,2 + 1,6 x (-0,125)e (-0,125t + 2,5)
Puis il y a plus qu' a factoriser !
Il s'agit juste de savoir dériver l'exponentielle : e(u)' = u'e(u)

[momos73]

Merci j'ai tout compris nikel.