Equations dans un graphique

par **Poppyx** » 03 Mai 2009, 18:47

Bonjour,

Je suis totalement bloquée sur un exercice. Je n'ai rien réussi à trouver.

Voici l'énoncé :

La géométrie de l'échelle.
Une échelle est posée contre un mur vertical. Si elle descend de 10cm, elle s'écarte au bas du mur de 70 cm.
Calculer la longuer de cette échelle.

Faut-il que je trouve cette longueur grâce aux coordonnées des droites que forment les échelles ?

Aidez moi s'il vous plait :s

par **Black Jack** » 03 Mai 2009, 19:14

L'énoncé pourrait être plus explicite sur la position de l'échelle au départ.

Elle est, je pense, verticale, ce qui n'est pas explicitement dit.

Si, oui, alors un petit dessin vaut mieux qu'un long discours.

Pythagore devrait t'aider...

:zen:

par **Poppyx** » 03 Mai 2009, 20:23

Le dessin est parfait :)

Donc déjà j'appelle le triangle ABC rectangle en C (mur vertical perpendiculaire au sol) et la longueur de l'échelle x
AB = x , BC = 70 cm et AC = x-10
J'applique le théorème de pythagore :
x² = 70² + (x-10)²
x² = 4900 + x² -20x -100
x² = 4800 + x² -20x

Je supprime le carré de x (Sur ce coup j'hésite)

x = 69.3 + x - 4.5x
69.3 = 4.5x
x = 69.3/4.5
x = 15.4 cm

Ca a l'air totalement faux, j'ai fais une erreur quelques part ?
Surtout que l'hypoténuse est censé être le plus grand côté du triangle .. Là il mesure 15.4 cm alors que CB mesure 70 cm

Arrg :--:

par **Cheche** » 03 Mai 2009, 20:48

Salut,

Poppyx a écrit:Une échelle est posée contre un mur vertical

Si tu traduits bien la phrase, on te dit "contre" un mur vertical mais je te l'accorde c'est très mal dit.

Sinon tu peux toujours dire que l'échelle est contre un mur vertical, mais qu'elle n'est pas posé vertical. Tu auras deux triangles rectangles.

Remarque : Je pense que le résultat devrait être le même.

par **Poppyx** » 03 Mai 2009, 21:00

Le schéma sur mon livre montre bien que l'échelle est plaquée contre le mur, pas de deuxième triangle possible.

par **bombastus** » 03 Mai 2009, 21:07

Bonjour

Poppyx a écrit:Le dessin est parfait

Donc déjà j'appelle le triangle ABC rectangle en C (mur vertical perpendiculaire au sol) et la longueur de l'échelle x
AB = x , BC = 70 cm et AC = x-10
J'applique le théorème de pythagore :
x² = 70² + (x-10)²
x² = 4900 + x² -20x +100
x² = 5000 + x² -20x

Jusque là ton calcul était presque juste (voir correction), par contre, après tu ne peux appliquer une racine comme tu le fait (petit rappel :

...)

par contre tu peux passer tout les termes du même côté et résoudre l'équation.

par **Poppyx** » 03 Mai 2009, 21:27

Donc en corrigeant :

x² = 5000 + x² -20x
5000 = x² - x² + 20x
5000 = 20x
x = 5000/20

Donc x = 250 cm

Ca m'a l'air très juste tout ça :)

Merci beaucoup :++:

par **bombastus** » 03 Mai 2009, 21:36

C'est juste :++:

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