Les suites ( maths )

[zgeg78]

Bonjour, voici un exercice qui pourrait m'aider pour la révision de mon prochain contrôle. Malheureusement, je n'arrive vraiment pas à le faire. :triste: Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ? Merci d'avance

(Un) est la suite définie par : U0 = 1 et Un+1 = (1/2)Un + (1/4)
et (Vn) est définie pour tout naturel n par Vn = Un-(1/2)

1 - Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (Un).
2 - Prouver que la suite (Vn) est géométrique.
3 - Exprimez Vn, puis Un, en fonction de n.
4 - Etudiez les variations de (Vn), puis déduisez-en celles de (Un).
5 - a) Quelle est la limite de (Vn)?
b) Déduisez-en celle de (Un).

[Euler07]

Bonsoir à toi

Alors on a commencer à faire quelque chose ?

[zgeg78]

ouu oui j'ai réfléchi sur les questions mais j'y arrive vraiment pas. Je ne sais meme pas ce que signifie " conjecturer" !!!! Enfin... on m'a dit que c'était comme emettre une hypothese mais je vois vraiment pas ce que je peut emettre comme hypothese ! ( je suis vraiment nul en maths :stupid_in )
En faite j'ai rater pas mal de jour de cours ( surtout de maths ) pour raison familial donc je suis vraiment perdu dans ce chapitre.

[Euler07]

ouu oui j'ai réfléchi sur les questions mais j'y arrive vraiment pas. Je ne sais meme pas ce que signifie " conjecturer" !!!! Enfin... on m'a dit que c'était comme emettre une hypothese mais je vois vraiment pas ce que je peut emettre comme hypothese ! ( je suis vraiment nul en maths :stupid_in )

Conjecturer c'est dire ce que tu vois (là en l'occurence) sans le démontrer.

[zgeg78]

ca m'aide pas beaucoup !

[Euler07]

T'as le graph de la suite Un déjà ?

[zgeg78]

oui je l'ai fait

[mathelot]

bonsoir,

si la suite de terme général a pour limite L, nécessairement
L = 1/2 L + 1/4

ce qui explique pourquoi on étudie la suite de terme général


hint: si alors

bon courage :dodo:

[Cheche]

Mathelot, tu peux me le démontrer que "nécessairement", L = 1/2 L + 1/4.

Sinon normalement, si tu fais le dessin de la suite Un, tu devrais remarquer que Un se rapproche d'une certaine valeur.

[zgeg78]

je ne comprend pas non plus les autres questions... quelqu'un pourrait mes les expliquer ???

[camille30]

dm sur les suites


bonjour j'ai un dm sur les suites a faire pour mardi cela fait 3 jours que je bosse dessus malheureusement je n'avance pas si vous pourriez m'aidez svp . enoncé :

"un particulier mr X souhaite emprunter de l'argent a une banque celle ci lui propose le mode de remboursement suivant : des traitements de 1000 euro par mois et une prise d'interet de 5% chaque année.
on appelle (u)0 la somme empruntée au depart et (u)n le montant que mr X doit a la banque a la n-ième année. ainsi d'une annee sur l'autre le restant du diminue par 1.05 on a donc la relation : un+1=(un-12000)*1.05

question: que se passe t'il si la somme empruntée au depart vaut u0=252000 euro?

on introduit la suite v : vn= un-252000 montrez que v est geometrique et en deduire une expression de un en fonction de n "


merci d'avance .. :cry: :help: :help:

[camille30]

dm sur les suites


bonjour j'ai un dm sur les suites a faire pour mardi cela fait 3 jours que je bosse dessus malheureusement je n'avance pas si vous pourriez m'aidez svp . enoncé :

"un particulier mr X souhaite emprunter de l'argent a une banque celle ci lui propose le mode de remboursement suivant : des traitements de 1000 euro par mois et une prise d'interet de 5% chaque année.
on appelle (u)0 la somme empruntée au depart et (u)n le montant que mr X doit a la banque a la n-ième année. ainsi d'une annee sur l'autre le restant du diminue par 1.05 on a donc la relation : un+1=(un-12000)*1.05

question: que se passe t'il si la somme empruntée au depart vaut u0=252000 euro?

on introduit la suite v : vn= un-252000 montrez que v est geometrique et en deduire une expression de un en fonction de n "


merci d'avance .. :cry: :help: :help:

[uztop]

Bonjour,

est ce que tu peux créer un nouveau sujet stp ?