Probléme DM

[benoit60]

Bonjour je suis en 1erS et j'ai un DM a faire durant les vacances,mais probleme je bloque a une question.
Voici cette question:

On considère la fonction f définie par f(x)=ax+b+(4/x-1) ou a,b sont des réels.On designe par (C) la représentation graphique de f dans un repére orthogonal (O;i;j). Unités graphiques: 1cm en abscisse et 0.5cm en ordonnées

Détreminer les réels a et b sachant que
-La courbe (C) passe par le point B(3;10).
-La courbe(C) admet une tangente horizontale au point B

Voila,je demande juste la méthode pour résoudre ceci car j'ai beau chercher je ne trouve pas
Je connait le résultat final (car il et donné dans la deuxiéme partie) qui est:

f(x)=x+5+(4/x-1)

Merci de votre aide

[Cheche]

Salut,

Tes inconnus sont au nombre de deux (a et b).
Donc il te faut deux équations.

Or tu as deux informations :

-La courbe (C) passe par le point B(3;10).
-La courbe(C) admet une tangente horizontale au point B

Conclusion :
- Traduit les deux informations sous la forme d'équation (faisant intervenir la fonction f bien sûr).
- Résous le système de deux équations.
- Conclue.

[benoit60]

A ok merci

[benoit60]

Bonjour
Aprés une journée et demi a chercher je ne trouve pas les équations, le reste de mon DM est terminé et je ne trouve toujours pas comment traduire les deux informations :mur:
Je trouve seulement comme traduction:
{ax+b+(4/x-1)=x
{y=a (formule d'une tangente horizontale)

Donc a=10
Ainsi 10x+b+(4/x-1)=x
((10x²-10x+4)/x-1)+b=3 (car x=3)
b=-(10*9-10*3+4)/3-1)+3
b=-32+3
b=-29

S'il vous plait aidez moi
Je vous remercie d'avance