Probleme de DM de première S

[Dacie]

Bonjour à qui peut m'aider ! (et aux autres) j'ai un Dm de maths faire pour la semaine prochaine et je bloque à plusieurs questions

Sujet: A et B deux points d'une droite d tels que AB=1
f(M)=MA²+4MB²
j'ai du calculer f(A), f(B) et f(I) qui est la moitié de AB
ensuite j'ai du déterminer le barycentre G de (A,1) et (B,4) puis exprimer f(M) en fonction de GM²
maintenant on me demande de déterminer le point de d pour lequel f(M) est minimal puis quels sont les points de d tels que f(M)=f(A) et la je suis bloquée

S'il vous plait aidez moi ! Merci d'avance

[variobike01]

Salut,

Il faut que tu essayes de trouver la dérivée correspondante à ta fonction, puis tu étudies la variation de ta fonction grâce à cette dernière.

++

[Cheche]

Salut,

Pourrais tu nous faire voir tes premiers résultats (et tes calculs).
(f(M) en fonction de , coordonnée de G etc ...)

Sinon la prochaine fois que tu postes une question, essaye de bien réécrire le sujet (Question 1, question 2, ...) et ensuite tu nous montres ce que tu as fais. C'est juste pour une meilleur lecture (c'est pas un reproche)

Merci.

P.S. : "déterminer le point de d pour lequel f(M) est minimal". Donc essaye de localiser sur la droite le point M en posant une inconnu x. Ensuite, tu aurais f(M) en fonction de x, et tu pourrais faire une étude de fonction comme tu les aimes avec des x.

[Dacie]

Merci du conseil
1.
f(A)=4
f(B)=1
f(I)=5/4
2.
G barycentre de (A,1)et (B,4)
AG=(4/5)AB
f(G)=0
3.
pour f(M) en fonction de GM² j'ai trouvé f(M)=-5GM² en utilisant la propriété de réduction : MA+4MB=5MG donc f(M)=MA²+MB² =5MG²=-5GM²
4.
quand je fais f(M) en fonction de x, je remplace M par x je trouve alors f(M)=xA²+xB² mais A et B je ne les connais pas, je sais juste que AB=1