DM 1ère ES Fonctions et cout marginal

[Gummy33]

Bonjour. J'ai un DM à faire pour la rentrée, et je ne comprend pas grand chose. Serait-il possible de me guider, et aider pour le faire?
[Bien sur, je ne demande pas qu'on me le fasse, car ça ne m'apporterait rien, mais juste qu'on me guide]
Donc, le voilà:

Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une chocolaterie, on modélise les variations des coûts de production (hors coûts fixes) du chocolat de façon suivante.
Pour une production de q en tonnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime que le coût en euros , noté C(q), est donné par:
C(q)= 0.001q3-1.5q²+900q

1)étude de la fonction C
a) Calculer C'(q). Etudier le signe de C'(q) sur [0;1000]
b) En déduire que C est croissante sur [0;100]
c) Tracer la courbe représentative de la fonction C dans un repère orthogonal (unités graphiques: en abscisse, 1cm représnete 100t de chocolat; en ordonnées, 1cm représente 50000euros)

2)Etude de la fonction coût moyen C.m
On note C.M(q) le coût moyen en euros, d'une tonne de chocolat pour une production de s tonnes de chocolat (q est différent de 0)
a) Vérifier que C.M(q)=0.001q²-1.5q+900
b) Etudier les variations du coût moyen sur l'intervalle ]1;1000]
c) En déduire la quantité de q0 pour la quelle le coût moyen est minimal.
d) vérifier que la tangente à la courbe représentant C au point d'abscisse q0 passe par l'origine du repère.

3) Etude de la fonction coût marginal C.m
On note C.m(q) le coût marginal en euros, pour une production de q tonnes de chocolat.
Par la suite, on assimile le coût marginal à la dérivée du coût C: pour q appartient [0;1000] C.m(q)=C'(q)
a) Etudier les variations du coût marginal sur l'intervalle [0;1000]
b) Calculer C.m(q0) et vérifier que C.m(q0)=C.M(q0)
c) Tracer les courbes représentatives des focntions c.M et c.m dans un repère orthogonal (unités graphiques: en abscisses, 1cm représente 100t de chocolat: en ordonnées, 1cm représente 200euros)

Merci d'avance

[Gummy33]

Donc déjà j'ai fais la question 1-a
Etudier le signe: C'(q)= 0,003q²-3q+900 soit a= 0,003, b= -3 et c= 900
delta= b²-4ac= -9-10,8 = -19,8 donc l'équation n'admet aucune racine.
Après je fais le tableau de signe:
x______I__0____________1000
signe__I_____signe de a
_______I_________+
Donc C'(q) est croissante

1-b) En déduire que C est croissante sur [0;1000]
Je pige pas, on dirais la même question :s