Exercice de Maths

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 22:36

Bonjour , étant de bas niveau de maths ,je vous demande une aide sur cette exercice .

on note X la mesure d'un angle aigu .
Montrer les égalités suivantes :

* ( cos X - sin X)² = 1 - 2 cos X sin X

* 1 + tan² X = 1/cos²X et 1 + 1/tan²X = 1/sin²X

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Les X signifie la lettre X
les / signifie la barre de fraction

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j'ai beaucoup de mal avec ce genre d'équation mélanger avec sinus etc

j'espère avoir de l'aide

Merci .

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 22:39

Bonjour !
Lorsque tu dois demontrer une egalité tu as une methode qui marche toujours c'est de partir d'un des membres pour arriver a l'autre.
Ici tu peux developper ( cosX-sinX)² et tu obtiendra surement 1-2cosXsinX en manipulant un peu le resultat

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 22:59

( cos X - sin X)² = ( cos X - sin X) ( cos X + sin X)

cosX x cosX + cosX x sinX - sinX x cosX -sinX x sinX

cos²X + cosXsinX - cosXsinX -sin²X

on supprime cosXsinX - cosXsinX car il s'annule

donc :

cos²X - sin²X ?

apres je bloque

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 23:02

heu tu connais la formule : (a-b)²=a²-2ab+b² ? c'est cette formule qu'il faut utiliser avec ca tu trouvera le bon resultat

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 23:04

(a-b)²=a²-2ab+b²

le probleme est que j'ai 4 paartie au lieu de 3

en gros je suis perdu et je comprend rien a cette equation -_-

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 23:08

ecoute ne cherche pas a comprendre avant d'essayer de resoudre une equation tu la fait et tu vois ce qu'il en resulte. C'est ma prof de maths qui me dit ca et elle a bien raison car les choses nous apparaissent mieux une fois l'equation resolue.
Tu as une equation qui est (cosX-sinX)² c'est exactement la meme forme que (a-b)² developpe et tu verra bien ce que tu aura. tu verra que tout s'arrange ! =)

par **fatal_error** » 19 Avr 2009, 23:09

salut,

tu t'es planté dans ta formule que te l'as fait remarquer Yuki91 (pardon pour lerreur de pseudo, 1 chance sur 3...)

si tu remplaces cosX par a, et sinX par b ca donne :

Ce qui est faux.

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 23:21

je comprend rien désoler , même avec vos explications comment proceder ?

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 23:23

ici tu dois developper (cosX-sinX)² en appliquant la formule (a-b)²=a²-2ab+b² ou a=cosX et b=sinX ou si tu prefere la forme que tu as utiliser tout a l'heure (a-b)²=(a-b)(a-b) sauf que tout a l'heure tu t'etait tromper dans ton signe

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 23:29

(cosX-sinX)² = (cosX-sinX)(cosX-sinX) = cos²X - cosXsinX - cosXsinX +sin²X

donc :

cos²X - cosXsinX + sin²X ?

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 23:32

Royls Le Sage a écrit:(cosX-sinX)² = (cosX-sinX)(cosX-sinX) = cos²X - cosXsinX - cosXsinX +sin²X

donc :

cos²X - 2cosXsinX + sin²X ?

La c'est bon mais tu peut le simplifier avec cos²X-sin²X tu dois avoir une formule dans ton cours

par **Royls Le Sage** » 19 Avr 2009, 23:35

je ne sait pas ou j'ai noter la forumule .

par **Yuki91** » 19 Avr 2009, 23:38

essaye donc de la chercher sur internet je ne peux pas tout te donner il faut que tu le fasse par toi meme =)
Mais si tu compare avec ce que tu dois obtenir tu devrai trouver

par **Le Chaton** » 19 Avr 2009, 23:57

Yuki91 a écrit:La c'est bon mais tu peut le simplifier avec cos²X-sin²X tu dois avoir une formule dans ton cours

Bonsoir ,
Je crois bien que la formule c'est : cos²X + sin²X=?
...
C'est une formule à connaitre en trigo ... une fois que tu l'auras trouvé tu retrouveras la forme que tu étais censé trouvé

par **Royls Le Sage** » 20 Avr 2009, 05:19

la formule c'est sin²x + cos²x = 1
sin² (x) + cos² (x) = 1

mais je sais pas ou est la solution du porobleme -_-

par **Timothé Lefebvre** » 20 Avr 2009, 08:10

Royls Le Sage a écrit:(cosX-sinX)² = (cosX-sinX)(cosX-sinX) = cos²X - cosXsinX - cosXsinX +sin²X

donc :

cos²X - 2cosXsinX + sin²X ?

Salut, regarde cette formule juste ci-dessous : avec la propriété que t'a rappelé Le Chaton comment peux-tu la réduire ?

par **Royls Le Sage** » 20 Avr 2009, 19:28

merci

je n'est rien compris mais j'ai demander a mon professeur de maths et il m'a expliquer

merci de votre aide a bientot

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