[DM MATH]Seconde

[darky]

Ok merci.

b) (x+3)^2-(2x-4)^2 < 0
Identité remarquable ( a²-b² = (a-b)(a+b) )
Donc on a :
(x+3+2x-4) (x+3-2x+4) < 0
(3x-1) (-x+7) < 0
x=1/3 ou x=7
Je trouve S= ]1/3;7[avec le tableau de signe mais je crois avoir faux. Confirmation?

[uztop]

Confirmation?

euh oui, je te confirme que c'est faux.
Est ce que tu peux copier ton tableau de signes ici ?

[darky]

Bah ca deforme tout. Enfaite je crois que j'ai prelever les signe + a lieu des signes -.
S= ]-oo;1/3[U[7;+oo[
Est-ce que ceci est juste?

[uztop]

oui presque, c'est des inégalités strictes.

[darky]

S= ]-oo;1/3[U]7;+oo[
?

[uztop]

oui .

[darky]

d) (-x+2)/(x-3) >= (4x-1)/(2x-6)
On passe tout du même côté :
(-x+2)/(x-3) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
On réduit sur le même dénominateur :
(2*(-x+2))/(2*(x-3)) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
(-2x+4)/(2x-6) - (4x-1)/(2x-6) >= 0
(-2x+4-4x+1)/(2x-6) >= 0
(-6x+5)/(2x-6) >= 0

-6x+5=0
x=-5/6

2x-6=0
x=3

Je trouve S=[-5/6;3]. Verification please?

[uztop]

presque, fais attention à la valeur interdite

[darky]

Solution=-5/6 ????

[uztop]

non, l'intervalle est juste, mais la valeur -3 ne peut pas être atteinte

[darky]

S=[-5/6;3[. Je suis idiot. -_-

DERNIERE VERIFICATION:
4x^2-1 =< (1-2x)(x+4)
On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(2x+1)(2x-1) =< (1-2x)(x+4)
(2x+1)(2x-1) -(1-2x)(x+4)=< 0
(2x+1)(2x-1) +(2x-1)(x+4)=< 0
(2x-1) (2x+1 + x+4) =< 0
(2x-1) (3x+5) =< 0

Je trouve :
x=1/2
x=-5/3
S=]-oo;-5/3]U[2;+oo[
Confirmation?

[uztop]

S=[-5/6;3[

oui.

Pour la suite, la factorisation est juste mais tu as inversé les intervalles à la fin. Pour vérifier, tu peux prendre une valeur de x dans un des intervalles que tu as trouvé et voir si ça a l'air de marcher.

[darky]

S=[-5/3;2]
Confirmation?

[uztop]

oui, mais est ce que tu as compris pourquoi ou tu as juste inversé parce que je t'avais dit que c'était faux ?

[darky]

Oui car la derniere ligne du tableau y a le signe +.

[darky]

Comment trouver les coordonnees d'un point qui est le systemetrique de D par rapport a C ?
Quel est la formule?

[uztop]

Si tu appelles D' ce nouveau point, tu auras

[darky]

3. Determiner les coordonnees de E, le symetrique de D par rapport a C.
Okay donc j'ai deja les coordonnees de C et D.
Ca va etre facile de faire vec(EC)=vec(CD)

[darky]

4. Determiner les coordonnees du point F de la droite (AC) d'abscisse -1.
Sachant que l'equation de (ac) est : Y= -1/2x-5/3
Mais je n'ai pas compris le "d'abscise -1"
Dois je faire ainsi : Y=-1/2*(-1)-5/3 ?

[darky]

C'est bon j'ai finis, quelqu'un pour m'aider dans cet exo ?
On donne les points A(4;-3), B(-2;0); C(5;1) et D (1;a)/
Determiner les valeurs possible de a pour que ABDC soit un trapeze.
Indices : Test de colinearite, 2 propositions possibles.