[DM MATH]Seconde

[darky]

Salut, etant absent durant un long moment j'ai quelques difficultes a realiser mon DM, si vous pouviez m'aider...
I/
Soit la fonction definie sur R par :
f(x) = (7x-2)^2-2(7x-2)(x+1)
Et C sa courbe representtive.
1. Developper f(x) (J'ai trouver 35x^2-33x+6)
2. Factoriser f(x) (FAIT mais je pense avoir faux, demande de verif)
3. Calculer les valeurs suivantes :
f(-1); f(V2); f(1-V3) (FAIT mais je pense avoir faux, demande de verif)
4. Calculer l'ordonne du point M de C d'abscisse 2/7
5. Resoudre les equations
a) f(x)=0; b) f(x)=-38x.
6. Determiner les abscisses des points de la courbe C d'ordonnee 8.

[uztop]

Bonjour,

il y a une petite erreur dans ton développement, est ce que tu peux poster tes étapes de calcul.
Pour la factorisation, qu'est ce que tu trouves ? On pourra te dire si c'est bon ou pas.

[Cheche]

- Je suis d'accord avec Uztop, le tout n'est pas d'avoir la réponse mais plutôt de savoir où sont les fautes.

- Sinon au niveau des deux premières questions, je pense que tu devrais les considérer comme indépendante. (ie : ne factorise pas, ce que tu as développé.).


Bon courage.

[darky]

DEV:
(7x-2)²-2(7x-2)(x+1)
=(49x²-28x+4)-2(7x²+7x-2x-2)
=(49x²-28x+4)-(14x²+14x-4x-4)
=49x²-28x+4-14x²-14x+4x+4
=35²-38x+8

FACT:
f(x) = (7x-2)^2-2(7x-2)(x+1)
f(x) = (7x-2)(7x-2) -2(7x-2)(x+1)
f(x) = (7x-2)(7x-2-2x-2)
f(x) = (7x-2)(5x-4)
Voila ce que je trouve apres corrections est-ce juste?

[uztop]

oui c'est bon :)
Pour la suite, tu peux continuer à donner tes résultats.

[darky]

3. Calculer les valeurs suivantes :
f(-1); f(V2); f(1-V3)

f(-1) = 35*(-1)² - 38*(-1) + 8
f(-1) = 35 + 38 + 8 = 81

f(V2) = 35*(V2)² - 38*(V2) + 8
f(V2) = 35*2 -38V2 + 8
f(V2) = 78 - 38V2

f(1-V3) = (7(1-V3)-2) (5(1-V3)-4)
f(1-V3) = (5 - 7V3) (1 - 5V3)
f(1-V3) = 5 - 25V3 - 7V3 + 35*3
f(1-V3) = 110 -32V3

4. Calculer l'ordonne du point M de C d'abscisse 2/7
Il suffit de calculer f(2/7)
f(2/7) = 35(2/7)² -38(2/7) + 8
f(2/7) = 35(4/49) -76/7 + 8
f(2/7) = 140/49 -76/7 + 8
f(2/7) = 20/7 - 76/7 + 8
f(2/7) = -56/7 + 8 = -56/7 + 56/7 = 0
J'ai bien détaillé les calculs cette fois-ci.
Donc l'ordonnée du point M est 0.


5. Resoudre les equations
a) f(x)=0;
(7x-2)(5x-4) = 0
Produit nul : soit 7x-2= 0 --> x=2/7
soit 5x-4=0 --> x=4/5
Donc S={2/7 ; 4/5}

b) f(x)=-38x.
35x² -38x + 8 = -38x
35x² + 8 = 0
x² = -8/35 ce qui est impossible car un carré ne peut être négatif.
Donc l'équation n'admet pas de solutions.

6. Determiner les abscisses des points de la courbe C d'ordonnee 8.
Il faut trouver x tel que f(x)=8
35x² -38x + 8 = 8
35x² -38x = 0
x(35x-38)=0
Là encore, on utilise la règle du produit nul :
x=0 ou 35x-38=0 --> x=38/35

Donc les points, de la courbe C, d'abscisses 0 et 38/35 ont pour ordonnée 8.

Quelqu'un pour m'aider dans la partie II/ ?

[uztop]

c'est tout bon :)
Oui, on peut voir la partie II si tu veux.

[darky]

Comment proceder pour le premier? ^^
Tu pourrais faire le premier en exemple pour les autres?
Juste histoire que ca me revienne.

[uztop]

tu n'as pas recopié l'énoncé de la partie II ^^

[darky]

II/ INEQUATIONS

Resoudre, dans R, les inequations :
a) (-4x+8)(x-1) >= 0 ;
b) (x+3)^2-(2x-4)^2 < 0 ;
c) (x-3)/(x+8) < 1
d) (-x+2)/(x-3) >= (4x-1)/(2x-6)
e) 4x^2-1 =< (1-2x)(x+4)

[darky]

C'est bon j'ai reussi.

III/ Coordonnees
Determiner les points A(-3;-1), B(1;-2) et C(0;-7)
1. Determiner les coordonnees du points D tels que ABCD soit un parallelogramme.
2. Determiner une equation de la droite (AC)
3. Determiner les coordonnees de E, le symetrique de D par rapport a C.
4. Determiner les coordonnees du point F de la droite (AC) d'abscisse -1.
5. Donner les coordonnees de I, le milieu du segment [AE].
6. Montrer que les points D,F et I sont alignes.
Que represente F pour le triangle ADE?
7. Donner 'equation de la droite (DF)
Aide pour la 1 svp?

[uztop]

désolé, je n'étais pas devant le PC, mais je vois que tu as réussi tout seul pour la question II.
Pour la III, pour que ABCD soit un parallélogramme, il faut que

[darky]

D'accord merci.

(x-3)/(x+8) < 1
Equation définie pour tout x différent de -8 (sinon le dénominateur s'annule)
Ensuite on passe tout du même côté :
(x-3)/(x+8) - 1 < 0
(x-3)/(x+8) - (x+8/x+8) < 0
(x-3-x-8)/(x+8) < 0
-11/(x+8) < 0
Voila apres ca je dois faire quoi? Tableau de signe?
Dois-je trouver la valeur interdite?

[uztop]

(E): (x-3)/(x+8) < 1
Il faut considérer deux cas.
1er cas x < -8 donc x+8 <0
Donc (E) <=> (x-3) > (x+8) (on a multiplié par un nombre négatif)

2ème cas cas x > -8 donc x+8 >0
Donc (E) <=> (x-3) < (x+8) (on a multiplié par un nombre positif donc pas de changement dans l'inégalité)

[darky]

Donc pas de tableau de signe? Valeur interdite?
Bon je prends le premier cas.

[uztop]

non, pas la peine de faire un tableau de signe ici

[darky]

c) (x-3)/(x+8) < 1
Equation définie pour tout x différent de -8 (sinon le dénominateur s'annule)
Ensuite on passe tout du même côté :
(x-3)/(x+8) - 1 < 0
(x-3)/(x+8) - (x+8/x+8) < 0
(x-3-x-8)/(x+8) < 0
-11/(x+8) < 0 si x+8 >0
Voila ce que je mets en reponse cela suffit-il? Ne faut-il pas calculer la valeur interdite?

[uztop]

tu l'as déjà donnée la valeur interdite: c'est -8.
Donc x>-8 est la solution de l'inéquation (remarque que c'est bien un supérieur strict, pas de

[darky]

La solution peut-il etre x>-8 alors que -8 est la valeur interdite?

[uztop]

oui, parce que comme je te le dis dans le post d'avant, c'est un supérieur strict, x ne peut pas être égal à 8