Algèbre et logique

[Theawe]

Bonsoir, en faisant un exercice je suis tombé sur un petit problème.

Voici l'énoncé :

( P ! Q ) <=> ¬ (P v Q) où ! représente une flèche vers le bas qui signifie NO OR

Je dois déterminer une proposition équivalente à ¬P dans laquelle seul le connecteur ! apparaît.

Malheureusement je n'y parviens pas. Auriez vous des indices ?

[EDIT] La réponse ne serait pas ¬P <=> (P ! P) ? je ne l'espère pas...

[leon1789]

Il semble bien que

( P ! P ) <=> ¬ (P v P) <=> ¬ P