Problème de demonstration (symétrie dans une courbe)

[svein]

Bonjour :)
Je dois démontrer que f(x) est une fonction symétrique. Pour ce faire, je dois démontrer que f(x)=f(-x) sachant que f(x)=3x sin(x)

J'ai donc établit que :
f(-x)=3(-x)sin(-x)
Or sin(x) est une fonction impaire donc sin(-x)=-sin(x)
Alors f(-x)=(-3x)(-sin(x))
Donc f(-x)=(3x)(sin(x))
Le problème est que je n'arrive pas à justifier cette dernière étape, d'ailleurs je m'attends à ce qu'on accuse cette démonstration d'être fallacieuse...

Je n'ai pas fait de maths depuis 2 ans alors la rigueur me fait défaut! J'apprécierais un petit éclairage :)

[Le Chaton]

Bonsoir,
Nope c'est tout bon ... pas besoin de plus ...
-3*x*(-sin(x))=3x*sin(x) ...- multiplier par - ça fait plus ... et ça pas besoin de le démontrer je pense :p donc ça doit suffire :)

[svein]

Merci!
Oui c'est bien ce qui m'apparaissait intuitivement, en fait il y a un facteur (-1) devant les deux termes, et multipliés entre eux ils deviennent (+1). :)