Factorisation

[lesanceen]

Salut à tous

Voila, c'est la première fois que je me rends sur un forum pour une aide aux devoirs, surtout en maths, mais la j'avoue que je sèche sur une expression.
Je dois factoriser cette expression :
x² - 10x + 9

je dois ensuite résoudre l'équation produit avec cette expression...

Je ne trouve pas de facteur commun, et pas d'identité remarquable...

Voila, j'espère avoir des réponses ^^


Merci d'avance !!!



-Anthony

[Timothé Lefebvre]

Salut,

il ne manque rien dans ton équation ? Une égalité peut-être ? Ou autre chose ?

[echevaux]

Bonjour

Si c'est bien x²-10+9, tu peux commencer par effectuer -10+9, non ?

[lesanceen]

Excusez moi c'est : x² - 10x + 9

Et non il ne manque rien

[Timothé Lefebvre]

Voilà, je pensais bien à un x :)

[lesanceen]

^^

Mais alors, comment factoriser cette expression puisqu'il n'y a pas de facteur commun, ni d'identités remarquables :hein: :hein: :hein:

[Timothé Lefebvre]

Si si il y une facto !
Mais je dois reconnaître que j'ai un peu triché pour l'avoir ...

[lesanceen]

Si si il y une facto !
Mais je dois reconnaître que j'ai un peu triché pour l'avoir ...

Quelle factorisation ? :hein:

Un indice au moins ? :happy2:

[Timothé Lefebvre]

Hum, j'avoue qu'elle est dure voire impossible à trouver comme ça.

Ca commence comme : (x-9)(...-...)

Mais attends, il faut qu'on trouve comment tu peux y arriver toi-même car c'est le but.

[echevaux]

On peut aussi écrire x²-10x+?? = (x-?)²

puis on ajoute le 9 et on soustrait le ??

[lesanceen]

Hum, j'avoue qu'elle est dure voire impossible à trouver comme ça.

Ca commence comme : (x-9)(...-...)

Mais attends, il faut qu'on trouve comment tu peux y arriver toi-même car c'est le but.

Je n'sais pas comment tu trouves ça, mais je complèterai par (x-9) (x-?)

Je mettrai bien 10 pour le dernier facteur.

Mais même, en développant, on ne retombe pas sur la même expression :hein:

[lesanceen]

Plus personne ? :(

Désolé de upper si vite, mais c'est assez urgent...

[Timothé Lefebvre]

Ah moins que tu saches calculer les racines d'un polynôme du second degré et en déduire sa facto tu vas être obligé de faire comme echevaux te l'a montré !

[lesanceen]

Ah moins que tu saches calculer les racines d'un polynômes du second degré et en déduire sa facto tu vas être obligé de faire comme echevaux te l'a montré !

Poly quoi ? :hein: :hein:

Donc à mon niveau c'est impossible à résoudre, c'est ça ?

Mais la solution d'echevaux n'était valable que si c'était x² - 10 + 9 ?

Alors que la c'est 10x.

Mon expression est pourtant juste, en fait elle est issue d'un programme de calcul, et j'ai vérifié, c'est bien le bon résultat, peut être il y a une erreur dans le livre :s

[Timothé Lefebvre]

Non, en fait ton équation est bien et il y a bien une facto qui commence comme je te l'ai donnée.

Montre le reste de ton exo pour voir ?
Je suis sûr qu'avec ça on trouvera comment factoriser facilement.

[lesanceen]

Voila mon exercice :

Voici un programme de calcul :
[INDENT]on choisit un nombre;
on lui enlève 5;
on élève le résultat au carré;
on soustrait 16 au résultat obtenu
[/INDENT]
1) on choisit le nombre 8, quel résultat obtient-on ?
2)a) Soit x le nombre choisit au départ, exprimer en fonction de x le nombre obtenu à la fin.
b) Factoriser le résultat obtenu à la question 2a
c) en déduire les nombres que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0 à l'arrivée.

Voila, je pense donc avoir résussi à trouver la réponse à la question 2a, mais après le bloque...

[Timothé Lefebvre]

Ah ben voilà :ptdr:

J'en étais sûr.

En 2)a), quelle forme trouves-tu (sans développer) ?

[lesanceen]

Par étape, je trouve :
x
x-5
(x-5)² = (x-5)(x-5)

Et après, j'ai utilisé l'identité remarquable, et je pense qu'il ne faut pas, si ?

[Timothé Lefebvre]

Hep pas si vite !

(x-5)² - 16

Regarde ton prog de calcul !

[Deluxor]

Par étapes :

x
x-5
(x-5)²

Ensuite : "On soustrait 16 au résultat obtenu" ...

Tu as donc oublié une étape non ?