Titre non conforme - Attention

par **espoir17** » 03 Avr 2009, 14:13

bonjour tout le monde s 'il vous plait j'ai besoin de l'aide :j'ai pas su comment commencer ce problème dont le début est:
"le but de ce probleme est de déterminer toutes les fonctions f:R--> R vérifiant:
-(H1):f est dérivable en 0.
-(H2):a=f'(0)>0.
-(H3):pour tout(x,y) appartiennent à R² tels que 1+xy#0;f(x)f(y)=f(x+y/1+xy)

on considère une telle fonction f.
1.a montrer que f(0)=1
b.calculer f(1) et f(-1)......
svp aidez moi et si vous n'avez aucune idée où je peux trouver une fonction pareille au moi aider moi pour savoir comment commencer et aborder ce genre de fonction :cry: :triste:

par **SimonB** » 03 Avr 2009, 14:31

Il ne faut pas se laisser décontenancer par un énoncé inattendu. Le problème est guidé.

La seule chose à faire, c'est de vérifier qu'une telle fonction (dont tu ne sais effectivement pas à quoi elle ressemble) a les propriétés qu'on lui demande.

Pour la première : t'as la formule

si 1+xy0. Avec quelles valeurs de x et y peux-tu déduire des informations sur f(0) ?

par **espoir17** » 03 Avr 2009, 15:35

on peut poser x=y=0????!!!!!!!

par **SimonB** » 03 Avr 2009, 15:52

L'énoncé te dit : POUR TOUT (x,y) tels que 1+xy<>0, alors...

Tu peux donc prendre n'importe quelles valeurs de x et y telles que 1+xy<>0 : l'identité sera vraie. En particulier pour x=y=0.

Il serait bon de réviser des principes de bases sur les quantificateurs !

par **espoir17** » 03 Avr 2009, 15:59

merci mais même si on pose x=y=0 on va avoir f(0)f(0)=f(0) c a d f(0)²=f(0) est ce que c'est suffisant pour dire que f(0)=0???dsl pour le dérangement

par **espoir17** » 03 Avr 2009, 16:21

ok merci g su comment faire pour cette question

par **sophie.stagiaire** » 03 Avr 2009, 16:22

Pour la 1ere question tu prends x=0 et tout y dans H3.

Pour la 2ème tu prends x=1 puis -1 et tout y dans H3

le résultat arrive tout seul...

c'est vraiment des maths après bac???

par **espoir17** » 04 Avr 2009, 17:13

merci j'ai su comment en sortir mais maintenant e me suis arrêter encore un foi cette fois ci dans la 6 ème question,aidez moi svp.
......
6/on considère un réel x appartient à R-{-1;0;1}.
a)Déterminer explicitement un nombre M(x)>0 tel que pour tout réel |h|b)Pour |h| calculer f '(x).
Merci d'avance.

par **busard_des_roseaux** » 04 Avr 2009, 17:57

Bs,

une piste, une devinette:

ressemble à une formule très,très connue de trigonométrie. on en dira pas plus. :doh: :zen:

par **espoir17** » 04 Avr 2009, 18:25

vous voulez dire qu'elle ressemble à tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany) mais comment il va ne servir??!!

par **busard_des_roseaux** » 04 Avr 2009, 20:58

espoir17 a écrit:svp aidez moi et si vous n'avez aucune idée où je peux trouver une fonction pareille :triste:

Bs,

comme le souligne SimonB, on n'a aucunement besoin de savoir quel
genre de fonction il s'agit, pour répondre à l'énoncé.

ceçi dit , en pensant à tan() puis à th(), de fil en aiguille, on s'aperçoit que argth() vérie la propriété avec la somme;

vérifie la propriété avec le produit.

Tout ça pour se dire que la classe de fonctions étudiées n'est pas vide...

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