Exercice géométrie

[zag57]

Bonjour j'ai un petit soucis avec cet exo :

Soient D et D' deux droites parallèles d'un plan affine euclidien et soient A et B deux points situés de part et d'autre de la bande délimitée par D et D' . Construire un point M sur D et M' sur D' tels que MM' ait une direction donnée et

1) tels que AM=BM'.

2) tels que AM et BM' soient perpendiculaires.

3) tels que AM+MM'+M'B soit minimal.

merci d'avance

[zag57]

pour la 3) j'ai mis le milieu de MM' sur (AB) et je pense que ça fait des longueurs minimales mais j'suis pas sûr

[Maxmau]

Bj
Soit C sur D et C’ sur D’ tels que vecteur CC’ parallèle à la direction donnée
Introduis le point B’ tel que vecteur BB’ = Vecteur CC’

[zag57]

merci pour ton aide mais j'arrive pas à voir à quoi me sert B'

[Maxmau]

En fait je l'ai mal placé
Je précise et je rectifie
Je place A du côté de D et B du côté de D’
Soit C sur D et C’ sur D’ tels que vecteur CC’ parallèle à la direction donnée
J’introduis le point B’ tel que vecteur BB’ = Vecteur C’C (au lieu de CC’)

3/Le trajet AMM’B est minimal lorsque le trajet AMB’ est minimal puisque MM’ est toujours égal à CC’. El le trajet AMB’ est minimal lorsque A,M,B’ sont alignés

1/ AM=BM’ lorsque MA=MB’ (M sur la médiatrice de AB’ )

2/ AM perpendiculaire à BM’ lorsque AM perpendiculaire à B’M

[zag57]

merci beaucoup ça marche impec et je l'aurai jamais trouvé seul
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