Exercice Géométrie dans le plan

[Nathi80]

Bonjour,
Je suis en prépa TSI math sup, mais j'ai des difficultés, et j'ai un exercice à faire pour la rentrée, j'ai cherché un moment comment faire mais je ne vois pas comment le résoudre, s'il-vous-plait si quelqu'un pourraient me donner un coup de pouce, une méthode ou une façon de procéder, s'il-vous-plait ça serait gentil!

Voilà mon problème:

Soient A, B et C trois points du plan non alignés.
Soit D une droite coupant les droites (BC), (AC) et (AB) en A', B' et C' respectivement. Les parallèles à (AB) et à (AC) passant par A' coupent la parallèle (BC) passant par A en E et F respectivement. Montrer que les droites (B'E) et (C'F) sont parallèles. On pourra travailler dans le repère (A, AB, AC).

Je ne vois pas du tout comment m'y prendre.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Maxmau]

Bj
Tu utilises les coordonnées de chaque point ds le repère (A,AB,AC)
A(0,0) , B(1,0) , C(0,1)
A'(a,1-a) , B'(0,b) , C'(c,0) où a, b,c sont liés par la condition d'alignement......etc..

[Nathi80]

Ok je te remercie, Mais malgré les coordonnées je ne vois pas trop comment faire pour démontrer que les deux droites sont parallèles.. ?

[Maxmau]

Ok je te remercie, Mais malgré les coordonnées je ne vois pas trop comment faire pour démontrer que les deux droites sont parallèles.. ?

Un vecteur directeur de l'une est colinéaire à un vecteur directeur de l'autre